人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì)》二次函數(shù)PPT教學(xué)課件(第3課時(shí)),共20頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
(1)會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象.
(2)能說(shuō)出拋物線y=a(x-h)2+k與拋物線y=ax2的相互關(guān)系.
(3)能說(shuō)出拋物線y=a(x-h)2+k的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn).
拋物線y=ax2+k怎樣由拋物線y=ax2平移得到?拋物線y=a(x-h)2怎樣由拋物線y=ax2平移得到?
頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k
一般地,拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2形狀相同,位置不同.把拋物線y=ax2向上(下)向左(右)平移,可以得到拋物線y=a(x-h)2+k.平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來(lái)決定.
要修建一個(gè)圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管,在水管的頂端安一個(gè)噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長(zhǎng).
解:如圖,以水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn),原點(diǎn)與水柱落地處所在直線為x軸,水管所在直線為y軸,建立直角坐標(biāo)系.
說(shuō)出下面函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn).
(1)y=2(x+3)2+5; (2)y=-3(x-1)2-2;
開(kāi)口向上 開(kāi)口向下
對(duì)稱(chēng)軸為x=-3 對(duì)稱(chēng)軸為x=1
頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,5) 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2)
(3)y=4(x-3)2+7; (4)y=-5(x+2)2-6.
開(kāi)口向上 開(kāi)口向下
對(duì)稱(chēng)軸為x=3 對(duì)稱(chēng)軸為x=-2
頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,7) 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-6)
基礎(chǔ)鞏固
1.對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-2的拋物線是( )
A.y=-2x2-2 B.y=-2x2+2 C.y=-(x+2)2-2 D.y=-5(x-2)2-6
2.將拋物線y=3x2向左平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位,所得拋物線為( )
A.y=3(x-2)2-1 B.y=3(x-2)2+1 C.y=3(x+2)2-1 D.y=3(x+2)2+1
3.若拋物線的頂點(diǎn)為(3,5) ,則此拋物線的解析式可設(shè)為( )
A.y=a(x+3)2+5 B.y=a(x-3)2+5 C.y=a(x-3)2-5 D.y=a(x+3)2-5
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