人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)》二次函數(shù)PPT下載(第1課時(shí)),共21頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.會(huì)用配方法將一般式y(tǒng)=ax2+bx+c化成頂點(diǎn)式 y=a(x−h)2+k(a≠0).(難點(diǎn))
2.會(huì)熟練求出二次函數(shù)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).(重點(diǎn))
復(fù)習(xí)鞏固
【思考】
(1)你能說(shuō)出函數(shù)y=2 (x-1)2+3圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?
(2)拋物線y=a(x-h)2+k 的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)呢?
(3)那二次函數(shù)y=ax²+bx+c 的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)呢?
課堂導(dǎo)練
【例1】利用配方法把拋物線y=x2-6x-3化為y=a(x-h(huán))2+k的形式,并寫(xiě)出其開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸.
解:y=x2-6x-3=x2-6x+9-9-3=(x-3)2-12,
∴該拋物線開(kāi)口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-12),對(duì)稱(chēng)軸為直線x=3.
【例2】用配方法把二次函數(shù)y=x2-x+2化成頂點(diǎn)式.
思路點(diǎn)撥:利用一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式,可把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式.
【例3】利用配方法將拋物線y=-2x2+4x+3化為頂點(diǎn)式,并寫(xiě)出其開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸.
解:y=-2x2+4x+3=-2(x2-2x+1-1)+3=-2(x-1)2+5,
∴該拋物線開(kāi)口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,5),對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1.
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