《二次函數(shù)與一元二次方程》二次函數(shù)PPT課件(第1課時(shí))，共24頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.
2.理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根和沒(méi)有實(shí)數(shù)根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).
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新課導(dǎo)入
情境引入
1.一元二次方程ax2+bx+c=0 的求根公式是什么？
2 . 求出下列一元二次方程的根：
（1）x2+2x=0 （2）x2－2x+1=0 （3）x2-2x+2=0 .
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新知探究
我們已經(jīng)知道，豎直上拋物體的高度 h (m) 與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t (s)的關(guān)系可以近似地用公式h=－5t2+v0t +h0 表示，其中h0 (m)是拋出點(diǎn)距地面的高度，v0 (m/s)是拋出時(shí)的速度.一個(gè)小球從地面被以40 m/s的速度豎直向上拋起，小球距離地面的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示，那么
（1）h與t 的關(guān)系式是什么？
（2）小球經(jīng)過(guò)多少秒后落地？
二次函數(shù)①y=x2+2x，②y=x2-2x+1，③y=x2-2x+2的圖象如圖所示.
（1）每個(gè)圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？
（2）一元二次方程x2+2x=0，x2-2x+1=0有幾個(gè)實(shí)數(shù)根？
用判別式驗(yàn)證一下，一元二次方程x2-2x+2=0有實(shí)數(shù)根嗎？
（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系？
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課堂小結(jié)
二次函數(shù)y=ax2+bx+c與方程ax2+bx+c=0之間的關(guān)系：
1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
2.b2-4ac>0⇔拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)⇔方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
3.b2-4ac=0⇔拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)⇔方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
4.b2-4ac<0⇔拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)⇔方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.
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課堂小測(cè)
1. 如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為x=2，點(diǎn)A， B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）
A．（2，3） B．（3，2）
C．（3，3） D．（4，3）
2.已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求出b，c的值，并寫(xiě)出此二次函數(shù)的解析式.
（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍．
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