《三角函數(shù)的應(yīng)用》直角三角形的邊角關(guān)系PPT(第2課時)，共24頁。
教學(xué)目標(biāo)
1.正確理解方位角、仰角和坡角的概念；（重點）
2.能運用解直角三角形知識解決方位角、仰角和坡角的問題.(難點)
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新課導(dǎo)入
情境引入
仰角:
在進行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角.
俯角:
在進行測量時，從上向下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.
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新知探究
例1、如圖，為了測量山的高度AC，在水平面B處測得山頂A的仰角為30°，AC⊥BC，自B沿著BC方向向前走1000m，到達D處，又測得山頂A的仰角為45°,求山高(結(jié)果保留根號)．
例2 如圖，飛機A在目標(biāo)B的正上方1000m處，飛行員測得地面目標(biāo)C的俯角為30°，則地面目標(biāo)B，C之間的距離是________m．
例3、熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果精確到0.1m）.
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課堂小結(jié)
利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是：
（1）將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）；
（2）根據(jù)條件的特點，適當(dāng)選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形；
（3）得到數(shù)學(xué)問題的答案；
（4）得到實際問題的答案．
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課堂小測
1.如圖①，從地面上的C，D兩點測得樹頂A仰角分別是45°和30°，已知CD=200米，點C在BD上，則樹高AB等于________（根號保留）．
2.如圖②，將寬為1cm的紙條沿BC折疊，∠CAB=45°，則折疊后重疊部分的面積為__________（根號保留）．
3. 由我國完全自主設(shè)計、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗任務(wù)．如圖，航母由西向東航行，到達A處時，測得小島C位于它的北偏東70°方向，且與航母相距80海里，再航行一段時間后到達B處，測得小島C位于它的北偏東37°方向．如果航母繼續(xù)航行至小島C的正南方向的D處，求還需航行的距離BD的長(參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin37°≈0.6，cos37°≈
0.80，tan37°≈0.75)．
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