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《位似》相似PPT(第2課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中的位似)

《位似》相似PPT(第2課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中的位似) 詳細(xì)介紹:

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《位似》相似PPT(第2課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中的位似)

第一部分內(nèi)容:學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)

掌握以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形的變化規(guī)律.  (重點(diǎn))

能熟練在坐標(biāo)系中根據(jù)坐標(biāo)的變化規(guī)律做出位似圖形,求某些特殊點(diǎn)的坐標(biāo).(難點(diǎn))

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位似PPT,第二部分內(nèi)容:新課導(dǎo)入

復(fù)習(xí)引入

1. 兩個(gè)相似多邊形,如果它們對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線相交于一點(diǎn),我們就把這樣的兩個(gè)圖形叫做______,這個(gè)交點(diǎn)叫做______.位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng) 點(diǎn)到位似中心的距離之比等于__________________, 對(duì)應(yīng)線段__________________.

2. 如何判斷兩個(gè)圖形是不是位似圖形?

判斷兩個(gè)圖形是不是位似圖形,需要從兩方面去考察:一是這兩個(gè)圖形是相似的,二是要有特殊的位置關(guān)系,即每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn). 

3. 畫位似圖形的一般步驟有哪些?

(1)確定位似中心; 

(2)分別連接位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)并延長(zhǎng); 

(3)根據(jù)相似比,確定能代表所畫的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn); 

(4)按照原圖的形狀,順次連接上述各點(diǎn),得到放大或縮小后的圖形. 

我們知道,在直角坐標(biāo)系中,可以利用變化前后兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系表示某些平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn) (中心對(duì)稱). 那么,位似是否也可以用兩個(gè)圖形坐標(biāo)之間的關(guān)系來(lái)表示呢?

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位似PPT,第三部分內(nèi)容:知識(shí)講解

平面直角坐標(biāo)系中的位似變換

問(wèn)題:1.在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn) A (6,3),B (6,0).以原點(diǎn) O 為位似中心,相似比為1/3,把線段 AB 縮小,觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化.

2. △ABC 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A (2,3),B (2,1),C (5,2),以點(diǎn) O 為位似中心,相似比為 2,將 △ABC 放大,觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化.

歸納:

1. 在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為位似中心作一個(gè)圖形的位似圖形可以作兩個(gè).

2. 當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)同側(cè)時(shí),其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比為 k;當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí),其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比為-k.

3. 當(dāng) k>1 時(shí),圖形擴(kuò)大為原來(lái)的 k 倍;當(dāng) 0<k<1時(shí),圖形縮小為原來(lái)的 k 倍. 

平面直角坐標(biāo)系中的圖形變換

至此,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四種變換:平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似,你能說(shuō)出它們之間的異同嗎?在下圖所示的圖案中,你能找到這些變換嗎?

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位似PPT,第四部分內(nèi)容:隨堂訓(xùn)練

1.如圖,正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形,O為位似中心,相似比為1:√2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),則E點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。

A. (√2,0)   B. (3/2,3/2)    C. (√2,√2)    D. (2,2)

2.如圖,△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,相似比為1:2,∠OCD=90°,CO=CD.若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(     )

A.(2,2)      B.(1,2)     C. (2,2 √2)       D. (2,1)

3.如圖,已知△OAB與△OA′B′是相似比為1:2的位似圖形,點(diǎn)O為位似中心,若△OAB內(nèi)一點(diǎn)P(x,y)與△OA′B′內(nèi)一點(diǎn)P′是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),則P′的坐標(biāo)是________.

4.已知在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-3,-1)、B(-2,-4)、C(-6,-5),以原點(diǎn)為位似中心將△ABC縮小,位似比為1:2,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______.

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位似PPT,第五部分內(nèi)容:課堂小結(jié)

平面直角坐標(biāo)系中的位似

平面直角坐標(biāo)系中的位似變換

在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為位似中心作一個(gè)圖形的位似圖形可以作兩個(gè).

當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)同側(cè)時(shí),其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比為 k;

當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí),其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比為-k .

當(dāng) k>1 時(shí),圖形擴(kuò)大為原來(lái)的 k 倍;

當(dāng) 0<k<1時(shí),圖形縮小為原來(lái)的 k 倍.

平面直角坐標(biāo)系中的圖形變換

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