《菱形》平行四邊形PPT(第1課時(shí)菱形的性質(zhì))
第一部分內(nèi)容:課標(biāo)解讀
1.理解菱形的定義,能夠分辨平行四邊形與菱形的區(qū)別和聯(lián)系。
2.掌握菱形的性質(zhì)定理,并能運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計(jì)算與證明
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菱形PPT,第二部分內(nèi)容:知識(shí)梳理
1.菱形的定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
溫馨提示:菱形的定義有兩個(gè)要素:
①四邊形是平行四邊形
②有一組鄰邊相等,二者缺一不可。
菱形是特殊的平行四邊形,因此它具有平行四邊形的所有性質(zhì),但它也有自己獨(dú)特的性質(zhì)。
2.菱形的性質(zhì)(從邊、角、對角線、對稱性四個(gè)方面總結(jié))
(1).邊:①兩組對邊分別平行 ②四條邊都相等
幾何語言:∵四邊形ABCD是菱形
∴AB//CD,AD//BC
AB=CD=AD=BC
命題1:菱形的四條邊都相等.
(2)角:菱形的兩組對角相等,鄰角互補(bǔ)。
幾何語言:∵四邊形ABCD是菱形
∴∠BAD=∠BCD,∠CBA=∠ADC
∠BAD+∠ADC=180°
∠BCD+∠CBA=180°
∠BAD+∠CBA=180°
∠BCD+∠ADC=180°
(3)對角線:菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角.
幾何語言:∵四邊形ABCD是菱形
∴AC⊥BD, AC平分∠BAD,∠BCD, BD平分∠ABC,∠ADC
命題2:菱形的兩條對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角.
(4)對稱性:菱形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,有兩條對稱軸,其對稱軸為兩條對角線所在直線,對稱中心為其對角線的交點(diǎn)。
3.菱形的面積:
(1)面積=底×高
(2)面積=兩條對角線的長的乘積的一半
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菱形PPT,第三部分內(nèi)容:同步練習(xí)
1.四邊形ABCD是菱形,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且AB=5,AO=4. 求AC和BD的長.
2.菱形ABCD的兩條對角線BD、AC長分別是6cm和8cm,求菱形的周長和面積.
3. 如圖,已知菱形ABCD的邊長為2,∠DAB=60°,則對角線BD的長是( )
A. 1 B. C. 2 D. 2
4. 如圖,▱ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件________________________________,使其成為菱形( 只填一個(gè)即可).
5. 如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,OC=3,OD=4,則菱形ABCD的面積為________;周長為________.
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菱形PPT,第四部分內(nèi)容:拓展提升
1.菱形的兩條對角線的長的比為3∶4,面積為24cm2,求菱形的周長.
2.如圖所示,把一張矩形紙片按如圖所示對折兩次,然后剪下一部分,若得到一個(gè)鈍角為120°的菱形,則剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為( )
A.30°或50° B.40°或50°
C.30°或60° D.40°或60°
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