《命題、定理、證明》相交線與平行線PPT
第一部分內容：學習目標
1.理解命題，定理及證明的概念，會區(qū)分命題的題設和結論；（重點）
2.會判斷真假命題，知道證明的意義及必要性，了解反例的作用.（重點、難點）
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命題定理證明PPT，第二部分內容：導入新課
觀察與思考
下列語句在表述形式上，有什么共同特點？
（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；
（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補；
（3）對頂角相等；
（4）等式兩邊都加同一個數(shù)，結果仍是等式．
你的發(fā)現(xiàn)：這些語句都是對一件事情作出了判斷.
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命題定理證明PPT，第三部分內容：命題的定義與結構
一、命題的概念
像這樣判斷一件事情的語句，叫作命題（proposition）.
注意：
1.只要對一件事情作出了判斷,不管正確與否,都是命題.
2.如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題.
典例精析
例1 判斷下列四個語句中，哪個是命題， 哪個不是命題？并說明理由：
（1）對頂角相等嗎？
（2）畫一條線段AB=2cm;
（3）兩條直線平行，同位角相等；
（4）相等的兩個角，一定是對頂角.
二、命題的結構
觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結構特征？與同伴交流.
（1）如果兩個三角形的三條邊相等，那么這兩個三角形的周長相等；
（2）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)也相等；
（3）如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是3.
命題一般都可以寫成“如果……那么……”的形式.
1.“如果”后接的部分是題設,
2.“那么”后接的部分是結論.
練一練
把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式.并指出它的題設和結論.
1.對頂角相等；
2.內錯角相等；
3.兩直線被第三條直線所截，同位角相等；
4.同平行于一直線的兩直線平行；
5.等角的補角相等.
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命題定理證明PPT，第四部分內容：真命題與假命題
觀察下列命題,你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么不同的特點嗎？
命題1：“如果一個數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”
命題2：“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”
命題1是一個正確的命題;命題2是一個錯誤的命題.
特別規(guī)定：正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題.
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命題定理證明PPT，第五部分內容：證明與舉反例
三、公理的概念
1.數(shù)學中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)， 這樣的真命題叫做公理.
四、定理的概念
2.有些命題是基本事實，還有些命題它們的正確性是經過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理.定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).
五、證明的概念
在很多情況下，一個命題的正確性需要經過推理才能作出判斷，這個推理過程叫作證明.
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命題定理證明PPT，第六部分內容：當堂練習
1.下列語句中，不是命題的是( )
A.兩點之間線段最短
B.對頂角相等
C.不是對頂角不相等
D.過直線AB外一點P作直線AB的垂線
2.下列命題中，是真命題的是( )
A.若a·b＞0，則a＞0，b＞0
B.若a·b＜0，則a＜0，b＜0
C.若a·b＝0，則a＝0且b＝0
D.若a·b＝0，則a＝0或b＝0
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命題定理證明PPT，第七部分內容：課堂小結
1.命題的定義:判斷一件事情的句子
2.命題的組成:題設和結論
3.命題的分類：
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