《實(shí)際問題與一元一次方程》一元一次方程PPT(第4課時(shí)電話計(jì)費(fèi)問題)
第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 體會(huì)分類思想和方程思想在解決問題中的作用,能夠根據(jù)已知條件選擇分類關(guān)鍵點(diǎn)對“電話計(jì)費(fèi)問題”進(jìn)行整體分析,從而得出整體選擇方案. (重點(diǎn)、難點(diǎn))
2. 進(jìn)一步深化對數(shù)學(xué)建模方法的體驗(yàn),增強(qiáng)應(yīng)用方程模型解決問題的意識和能力.(重點(diǎn))
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實(shí)際問題與一元一次方程PPT,第二部分內(nèi)容:電話計(jì)費(fèi)問題
互動(dòng)探究
下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式:
想一想 你覺得哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢?
填填下面的表格,你有什么發(fā)現(xiàn)?
問題1 設(shè)一個(gè)月內(nèi)移動(dòng)電話主叫為 t min (t是正整數(shù)),列表說明:當(dāng) t 在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí),按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi).
計(jì)費(fèi)時(shí)首先要看主叫是否超過限定時(shí)間,主叫不超過限定時(shí)間,月使用費(fèi)一定;
主叫超過限定時(shí)間,超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi).
考慮 t 的取值時(shí),兩個(gè)主叫限定時(shí)間 150 min和 350 min是不同時(shí)間范圍的劃分點(diǎn).
想一想
(1)回顧問題的解決過程,談?wù)勀愕氖斋@.
(2)解決本題的過程中你覺得最難突破的步驟是哪些?本題中運(yùn)用了哪些方法突破這些難點(diǎn)?
(3)電話計(jì)費(fèi)問題的解決過程中運(yùn)用一元一次方程解決了什么問題?
例 小明和小強(qiáng)為了買同一種火車模型,決定從春節(jié)開始攢錢,小明原有200元,以后每月存50元;小強(qiáng)原有150元,以后每月存60元.設(shè)兩人攢錢的月數(shù)為x(個(gè))(x為整數(shù)).
(1)根據(jù)題意,填寫下表:
(2)在幾個(gè)月后小明與小強(qiáng)攢錢的總數(shù)相同?此時(shí)他們各有多少錢?
(2) 根據(jù)題意,得200+50x=150+60x,
解得x=5.
所以150+60x=450.
答:在5個(gè)月后小明與小強(qiáng)攢錢的總數(shù)相同,此時(shí)每人有450元錢.
(3)若這種火車模型的價(jià)格為780元,他們誰能夠先買到該模型?
(3) 根據(jù)題意,由200+50x=780,解得x=11.6,故小明在12個(gè)月后攢錢的總數(shù)超過780元.
由150+60x=780,解得x=10.5,
故小強(qiáng)在11個(gè)月后攢錢的總數(shù)超過780元.
所以小強(qiáng)能夠先買到該模型.
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實(shí)際問題與一元一次方程PPT,第三部分內(nèi)容:當(dāng)堂練習(xí)
1.小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是:每戶用水不超過5噸,每噸水費(fèi)x元;超過5噸,超過部分每噸加收2元,小明家今年5月份用水9噸,共交水費(fèi)為44元,根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是( 。
A.5x+4(x+2)=44
B.5x+4(x-2)=44
C.9(x+2)=44
D.9(x+2)-4×2=44
2. 某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,對自來水用戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi):若每戶每月用水不超過 7m3,則按 2 元/m3 收費(fèi);若每戶每月用水超過 7 m3,則超過的部分按 3元/m3 收費(fèi). 如果某居民戶去年12月繳納了 53 元水費(fèi),那么這戶居民去年12月 的用水量為_______m3.
3. 某市生活撥號上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式,用戶可以任選其一. A計(jì)時(shí)制:0.05 元/分鐘;B包月制:60 元/月 (限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)). 此外,兩種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi) 0.02 元/分鐘.
(1) 某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí),請分別寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用;
(2) 你認(rèn)為采用哪種方式比較合算?
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實(shí)際問題與一元一次方程PPT,第四部分內(nèi)容:課堂小結(jié)
1. 解決電話計(jì)費(fèi)問題需要明確“哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢”與“主叫時(shí)間”有關(guān).
2. 此類問題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知條件找到合適的分段點(diǎn),然后建立方程模型分類討論,從而得出整體選擇方案.
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