《實際問題與一元一次方程》一元一次方程PPT(第4課時電話計費問題)
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標
1. 體會分類思想和方程思想在解決問題中的作用，能夠根據(jù)已知條件選擇分類關(guān)鍵點對“電話計費問題”進行整體分析，從而得出整體選擇方案. (重點、難點)
2. 進一步深化對數(shù)學(xué)建模方法的體驗，增強應(yīng)用方程模型解決問題的意識和能力.(重點)
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實際問題與一元一次方程PPT，第二部分內(nèi)容：電話計費問題
互動探究
下表中有兩種移動電話計費方式：
想一想 你覺得哪種計費方式更省錢？
填填下面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
問題1 設(shè)一個月內(nèi)移動電話主叫為 t min (t是正整數(shù))，列表說明：當 t 在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費.
計費時首先要看主叫是否超過限定時間，主叫不超過限定時間，月使用費一定；
主叫超過限定時間，超時部分加收超時費.
考慮 t 的取值時，兩個主叫限定時間 150 min和 350 min是不同時間范圍的劃分點.
想一想
(1)回顧問題的解決過程，談?wù)勀愕氖斋@.
(2)解決本題的過程中你覺得最難突破的步驟是哪些？本題中運用了哪些方法突破這些難點？
(3)電話計費問題的解決過程中運用一元一次方程解決了什么問題？
例 小明和小強為了買同一種火車模型，決定從春節(jié)開始攢錢，小明原有200元，以后每月存50元；小強原有150元，以后每月存60元．設(shè)兩人攢錢的月數(shù)為x（個）（x為整數(shù)）．
（1）根據(jù)題意，填寫下表：
（2）在幾個月后小明與小強攢錢的總數(shù)相同？此時他們各有多少錢？
(2) 根據(jù)題意，得200+50x=150+60x，
解得x=5．
所以150+60x=450．
答：在5個月后小明與小強攢錢的總數(shù)相同，此時每人有450元錢．
（3）若這種火車模型的價格為780元，他們誰能夠先買到該模型？
(3) 根據(jù)題意，由200+50x=780，解得x=11.6，故小明在12個月后攢錢的總數(shù)超過780元.
由150+60x=780，解得x=10.5，
故小強在11個月后攢錢的總數(shù)超過780元.
所以小強能夠先買到該模型．
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實際問題與一元一次方程PPT，第三部分內(nèi)容：當堂練習(xí)
1.小明所在城市的“階梯水價”收費辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費x元；超過5噸，超過部分每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（ �。�
A．5x+4（x+2）=44
B．5x+4（x-2）=44
C．9（x+2）=44
D．9（x+2）-4×2=44
2. 某市為鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計費方式收取水費：若每戶每月用水不超過 7m3，則按 2 元/m3 收費；若每戶每月用水超過 7 m3，則超過的部分按 3元/m3 收費. 如果某居民戶去年12月繳納了 53 元水費，那么這戶居民去年12月 的用水量為_______m3.
3. 某市生活撥號上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一. A計時制：0.05 元/分鐘；B包月制：60 元/月 (限一部個人住宅電話上網(wǎng)). 此外，兩種上網(wǎng)方式都得加收通信費 0.02 元/分鐘．
(1) 某用戶某月上網(wǎng)時間為x小時，請分別寫出兩種收費方式下該用戶應(yīng)該支付的費用；
(2) 你認為采用哪種方式比較合算？
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實際問題與一元一次方程PPT，第四部分內(nèi)容：課堂小結(jié)
1. 解決電話計費問題需要明確“哪種計費方式更省錢”與“主叫時間”有關(guān).
2. 此類問題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知條件找到合適的分段點，然后建立方程模型分類討論，從而得出整體選擇方案.
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