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《實際問題與一元一次方程》PPT優(yōu)質(zhì)課件(第4課時)

《實際問題與一元一次方程》PPT優(yōu)質(zhì)課件(第4課時) 詳細介紹:

《實際問題與一元一次方程》PPT優(yōu)質(zhì)課件(第4課時)《實際問題與一元一次方程》PPT優(yōu)質(zhì)課件(第4課時)

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《實際問題與一元一次方程》PPT優(yōu)質(zhì)課件(第4課時),共33頁。

素養(yǎng)目標

1. 會從電話計費方式中尋找數(shù)量關(guān)系,列出方程.

2. 體會分類思想和方程思想,增強應(yīng)用意識和應(yīng)用能力.

探究新知

計費問題

(1)設(shè)一個月內(nèi)移動電話主叫為 t min (t是正整數(shù)),列表說明:當(dāng) t 在不同時間范圍內(nèi)取值時,按方式一和方式二如何計費.

計費時首先要看主叫是否超過限定時間,主叫不超過限定時間,月使用費一定;

主叫超過限定時間,超時部分加收超時費.  

考慮 t 的取值時,兩個主叫限定時間 150 min和 350 min是不同時間范圍的劃分點.

(2)觀察你的列表,你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎?通過計算驗證你的看法.

①比較下列表格的第2、3行,你能得出什么結(jié)論?

當(dāng)t ≤150時,方式一計費少(58元);

②比較下列表格的第2、4行,你能得出什么結(jié)論?

當(dāng)t 大于150且小于 350時,存在某一個值,使得兩種方式計費相等.

依題意,得58+0.25(t-150) = 88,

解得  t =270.

③當(dāng)t >350分時,兩種計費方式哪種更合算呢?

解析:當(dāng)t>350分時,方式一的計費其實就是在108元的基礎(chǔ)上,加上超過350分部分的超時費[0.25(t-350)].

當(dāng)t >350時,方式一: 58+0.25(t-150)= 108+0.25(t-350),

方式二: 88+0.19(t-350),

所以,當(dāng)t >350分時,方式二計費少.

生活中的計費問題

例  小明和小強為了買同一種火車模型,決定從春節(jié)開始攢錢,小明原有200元,以后每月存50元;小強原有150元,以后月存60元,每人攢錢的月數(shù)為x(個)(x為整數(shù)).

(1)根據(jù)題意,填寫下表:

(2)在幾個月后小明與小強攢錢的總數(shù)相同?此時他們各有多少錢?

解:根據(jù)題意,得200+50x=150+60x,

解得 x=5.

所以 150+60x=450.

答:在5個月后小明與小強攢錢的總數(shù)相同,此時每人有450元錢.

(3)若這種火車模型的價格為780元,他們誰能夠先買到該模型?

解:根據(jù)題意,得200+50x=780,

解得   x=11.6,

故小明在12個月后攢錢的總數(shù)超過780元.

由150+60x=780,解得x=10.5,

故小強在11個月后攢錢的總數(shù)超過780元.

所以小強能夠先買到該模型.

方法總結(jié):解決此類問題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知條件找到合適的分段點,然后建立方程模型分類討論,從而得出整體選擇方案.

課堂小結(jié)

方法

解決電話計費問題需要明確“哪種計費方式更省錢”與“主叫時間”有關(guān).

關(guān)鍵

此類問題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知條件找到合適的分段點,然后建立方程模型分類討論,從而得出整體選擇方案.

... ... ...

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