人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《實(shí)際問題與一元一次方程》PPT優(yōu)質(zhì)課件(第4課時(shí))，共33頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 會(huì)從電話計(jì)費(fèi)方式中尋找數(shù)量關(guān)系，列出方程.
2. 體會(huì)分類思想和方程思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力.
探究新知
計(jì)費(fèi)問題
（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)移動(dòng)電話主叫為 t min (t是正整數(shù))，列表說明：當(dāng) t 在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi).
計(jì)費(fèi)時(shí)首先要看主叫是否超過限定時(shí)間，主叫不超過限定時(shí)間，月使用費(fèi)一定；
主叫超過限定時(shí)間，超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi).
考慮 t 的取值時(shí)，兩個(gè)主叫限定時(shí)間 150 min和 350 min是不同時(shí)間范圍的劃分點(diǎn).
（2）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法.
①比較下列表格的第2、3行，你能得出什么結(jié)論？
當(dāng)t ≤150時(shí)，方式一計(jì)費(fèi)少(58元)；
②比較下列表格的第2、4行，你能得出什么結(jié)論？
當(dāng)t 大于150且小于 350時(shí)，存在某一個(gè)值，使得兩種方式計(jì)費(fèi)相等.
依題意，得58＋0.25(t－150) = 88，
解得 t =270.
③當(dāng)t >350分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？
解析：當(dāng)t＞350分時(shí)，方式一的計(jì)費(fèi)其實(shí)就是在108元的基礎(chǔ)上，加上超過350分部分的超時(shí)費(fèi)[0.25(t－350)].
當(dāng)t >350時(shí)，方式一： 58＋0.25(t－150)= 108＋0.25(t－350)，
方式二： 88＋0.19(t－350)，
所以，當(dāng)t ＞350分時(shí)，方式二計(jì)費(fèi)少.
生活中的計(jì)費(fèi)問題
例 小明和小強(qiáng)為了買同一種火車模型，決定從春節(jié)開始攢錢，小明原有200元，以后每月存50元；小強(qiáng)原有150元，以后月存60元，每人攢錢的月數(shù)為x（個(gè)）（x為整數(shù)）．
（1）根據(jù)題意，填寫下表：
（2）在幾個(gè)月后小明與小強(qiáng)攢錢的總數(shù)相同？此時(shí)他們各有多少錢？
解：根據(jù)題意，得200+50x=150+60x，
解得 x=5．
所以 150+60x=450．
答：在5個(gè)月后小明與小強(qiáng)攢錢的總數(shù)相同，此時(shí)每人有450元錢．
（3）若這種火車模型的價(jià)格為780元，他們誰能夠先買到該模型？
解：根據(jù)題意，得200+50x=780，
解得 x=11.6，
故小明在12個(gè)月后攢錢的總數(shù)超過780元.
由150+60x=780，解得x=10.5，
故小強(qiáng)在11個(gè)月后攢錢的總數(shù)超過780元.
所以小強(qiáng)能夠先買到該模型．
方法總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知條件找到合適的分段點(diǎn)，然后建立方程模型分類討論，從而得出整體選擇方案.
課堂小結(jié)
方法
解決電話計(jì)費(fèi)問題需要明確“哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢”與“主叫時(shí)間”有關(guān).
關(guān)鍵
此類問題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知條件找到合適的分段點(diǎn)，然后建立方程模型分類討論，從而得出整體選擇方案.
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