人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《余角和補(bǔ)角》圖形初步認(rèn)識(shí)PPT免費(fèi)課件，共33頁(yè)。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 了解余角、補(bǔ)角的概念，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，并能利用余角、補(bǔ)角的知識(shí)解決相關(guān)問題.
2. 了解方位角的概念，并能用方位角知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.
探究新知
余角和補(bǔ)角的概念
如果兩個(gè)角的和等于90°( 直角 )，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角 ( 簡(jiǎn)稱為兩個(gè)角互余 ).
如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角 ( 簡(jiǎn)稱為兩個(gè)角互補(bǔ) ).
利用余角、補(bǔ)角的概念求角的度數(shù)
例1 若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的 4 倍，求這個(gè)角的度數(shù).
解：設(shè)這個(gè)角為 x°，則它的補(bǔ)角是 ( 180 –x )°，
余角是 ( 90 –x )° .
根據(jù)題意，得180 –x = 4 ( 90 –x ) .
解得 x = 60.
答：這個(gè)角的度數(shù)是 60 °.
余角、補(bǔ)角、角平分線相結(jié)合的題目
例2 如圖，已知O為AD上一點(diǎn)，∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，若∠MON=40°，試求∠AOC與∠AOB的度數(shù)．
解：設(shè)∠AOB=x，
因?yàn)?ang;AOC與∠AOB互補(bǔ)，
則∠AOC=180°–x．
因?yàn)镺M，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，
余角和補(bǔ)角的性質(zhì)
∠1 與∠2， ∠1 與∠3都互為補(bǔ)角，∠2 與∠3 的大小有什么關(guān)系？
同角 (等角) 的補(bǔ)角相等.
類似地，可以得到：同角 (等角) 的余角相等.
方位角
利用方位角解答實(shí)際問題
例 如圖,貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上.同時(shí),在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B，貨輪C和海島D方向的射線.
課堂小結(jié)
定義
物體運(yùn)動(dòng)的方向與正北、正南方向之間的夾角稱為方位角，一般以正北、正南為基準(zhǔn)，用向東或向西旋轉(zhuǎn)的角度表示方向.
書寫
通常要先寫北或南，再寫偏東或偏西
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