人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《角的比較與運(yùn)算》幾何圖形初步PPT課件下載，共38頁(yè)。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 會(huì)比較兩個(gè)角的大小,會(huì)計(jì)算兩個(gè)角的和、差.
2. 弄清角平分線的含義，會(huì)用數(shù)學(xué)式子表示角平分線.
探究新知
角的大小與比較
AB=BC+AC
BC=AB–AC
AC=AB–BC
類比探究
類比線段長(zhǎng)短的比較，你認(rèn)為該如何比較兩個(gè)角的大��？
1. 度量法
2. 疊合法
圖中有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？
圖中有3個(gè)角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.
∠AOC 是∠AOB 與∠BOC 的和，記作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；
∠AOB 是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB = ∠AOC–∠BOC；
類似地，∠AOC–∠AOB =∠BOC .
角的平分線
動(dòng)手做一做：在紙上畫∠AOB，然后將其剪下來(lái)，將其沿經(jīng)過頂點(diǎn)的線對(duì)折，使邊OA與OB重合.將角展開，折痕上任取一點(diǎn)記作點(diǎn)C.類比線段中點(diǎn)的定義，填空：
一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線.
利用角平分線求角的度數(shù)
例1 如圖，OB 是∠AOC 的平分線，OD 是∠COE的平分線.
(1) 如果∠AOC=80°，那么∠BOC 是多少度？
(2) 如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？
(3) 如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？
利用比例或倍分求角的度數(shù)
例2 如圖，已知∠AOB=40°，自O(shè)點(diǎn)引射線OC，若∠AOC：∠COB=2：3．求OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)．
解：分以下兩種情況：
如圖，OC在∠AOB內(nèi)部，OD平分∠AOB，
設(shè)∠AOC=2x，∠COB=3x，
因?yàn)?ang;AOB=40°，所以2x+3x=40°，得x=8°，
所以∠AOC=2x=2×8°=16°.
因?yàn)镺D平分∠AOB，所以∠AOD=20°，
所以∠COD=∠AOD–∠AOC=20°–16°=4°．
如圖，OC在∠AOB外部，OD平分∠AOB，
所以設(shè)∠AOC=2x，∠COB=3x，
因?yàn)?ang;AOB=40°，
所以3x–2x=40°，得x=40°，
所以∠AOC=2x=2×40°=80°，
因?yàn)镺D平分∠AOB，所以∠AOD=20°，
所以∠COD=∠AOC+∠AOD=80°+20°=100°．
所以O(shè)C與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)為4°或100°．
歸納總結(jié)
涉及到角度的計(jì)算時(shí)，除常規(guī)的和差倍分計(jì)算外，通常還需運(yùn)用方程思想和分類討論思想解決問題.
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