人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《角的比較與運(yùn)算》幾何圖形初步PPT教學(xué)課件,共21頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
(1)理解角的大小、角的加與減、角平分線的意義及數(shù)量關(guān)系,并會用文字語言、圖形語言、符號語言進(jìn)行描述.
(2)經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和對數(shù)學(xué)活動的興趣.
(3)類比線段的大小、和與差、中點(diǎn),學(xué)習(xí)角的比較、角的加與減、角平分線,體會類比等思維方法.
復(fù)習(xí)回顧
如圖,已知線段AB,CD,你有哪些辦法比較它們的長短?
方法一:目測法 方法二:疊合法 方法三:度量法
想一想
如何比較兩個(gè)角的大?
方法一:目測法
∠ABC >∠DEF
想一想
如何比較兩個(gè)角的大小.?
方法二:度量法
∠ABC >∠DEF
想一想
方法三:疊合法
如何比較兩個(gè)角的大。
∠ABC >∠DEF
疊合法:將兩角的頂點(diǎn)及一邊重合, 由另一邊的位置確定兩個(gè)角的大。
探究
類比線段的和差問題,觀察圖中的幾個(gè)角,它們之間有什么關(guān)系?
∠AOC是∠AOB與∠BOC的和,
記作: ∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠AOB是∠AOC與∠BOC的差,
記作: ∠AOB=∠AOC-∠BOC,∠BOC是∠AOC與∠AOB的差,
記作: ∠BOC=∠AOC-∠AOB.
做一做
利用一副三角板,你能畫出哪些度數(shù)的角?試一試.
15° 75°
你還能畫出其他角度嗎?
在透明紙上畫一個(gè)角,沿著頂點(diǎn)對折,使角的兩邊重合.
射線OB叫做∠AOC的角平分線.
從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等 的兩個(gè)角的射線,叫這個(gè)角的角平分線.
怎么用符號語言表示角平分線呢?
∵OB平分∠AOC,
∴∠AOB =∠BOC = ∠AOC
(或者∠AOC =2 ∠AOB = 2∠COB ).
類似角平分線,如圖射線OB、OC是∠AOD的三等分線.
歸納總結(jié)
角的大小比較:
1.度量法:量角器.
2.疊合法:將兩角的一邊重合,由另一邊的位置比較大小.
角的和與差:
1.兩角之和,記作: ∠AOC=∠AOB+∠BOC.
2.兩角之差,記作: ∠AOB=∠AOC-∠BOC.
角平分線:從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線 叫做這個(gè)角的角平分線.
典型例題
例1 如圖,O是直線AB上一點(diǎn),∠AOC=53º17′,求∠BOC的度數(shù).
由題意可知,∠AOB是平角, 解:
∠AOB=∠AOC+∠BOC,
所以∠BOC= ∠AOB-∠AOC
=180º- 53º17′
=126º43′.
例2 把一個(gè)周角7等分,每一份是多少度的角(精確到分)?
解:360º÷7=51º+3º÷7
=51º+180′÷7
≈ 51º26′.
答:每份約是51º26′.
隨堂練習(xí)
練習(xí)1 按圖填空:
∠AOC (1)∠AOB+∠BOC=__________;
(2)∠AOC+∠COD=_∠__A_O__D____;
(3)∠BOD-∠COD=_∠__B_O_C_____;
(4)∠AOD-__________=∠AOB.
隨堂練習(xí)
練習(xí)2 如圖,OP是∠AOB的平分線,則下列說法錯(cuò)誤的是(ꢀCꢀ)
A.∠AOB=2∠AOP B.∠AOP= ∠AOB
C.∠AOB= ∠BOP D.∠AOP=∠BOP
角的大小比較:
1.度量法:量角器.
2.疊合法:將兩角的一邊重合,由另一邊的位置比較大小.
角 的
角的和與差:
1.兩角之和,記作: ∠AOC=∠AOB+∠BOC.
2.兩角之差,記作: ∠AOB=∠AOC-∠BOC.
角平分線:
從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線 叫做這個(gè)角的角平分線.
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