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《實際問題與一元一次方程》PPT優(yōu)質(zhì)課件(第1課時)

《實際問題與一元一次方程》PPT優(yōu)質(zhì)課件(第1課時) 詳細(xì)介紹:

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人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《實際問題與一元一次方程》PPT優(yōu)質(zhì)課件(第1課時),共29頁。

素養(yǎng)目標(biāo)

1. 理解配套問題、工程問題的背景.

2. 分清有關(guān)數(shù)量關(guān)系,能正確找出作為列方程依據(jù)的主要等量關(guān)系.

3. 掌握用一元一次方程解決實際問題的基本過程.

探究新知

配套問題

例  某車間有22名工人,每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母. 1個螺釘需要配 2個螺母,為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套,應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名?

解:設(shè)應(yīng)安排 x 名工人生產(chǎn)螺釘,(22-x)名工人生產(chǎn)螺母.

依題意,得  

2000(22-x)=2×1200x .

解方程,得 x=10.

所以 22-x=12.

答:應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘,12名工人生產(chǎn)螺母.

歸納總結(jié)

生產(chǎn)調(diào)配問題通常從調(diào)配后各量之間的倍、分關(guān)系尋找相等關(guān)系,建立方程.解決配套問題的思路:

1.利用配套問題中物品之間具有的數(shù)量關(guān)系作為列方程的依據(jù);

2.利用配套問題中的套數(shù)不變作為列方程的依據(jù).

工程問題

例  整理一批圖書,由一個人做要 40 h 完成.  現(xiàn)計劃由一部分人先做 4 h,然后增加 2人與他們一起做8 h,完成這項工作.  假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?

分析:在工程問題中:工作量=人均效率×人數(shù)×時間;

工作總量=各部分工作量之和.

解:設(shè)先安排 x 人做4 h,根據(jù)題意得等量關(guān)系:

可列方程

解方程,得

4x+8(x+2)=40, 

4x+8x+16=40,

12x=24,

x=2.

答:應(yīng)先安排 2人做4 小時.

歸納總結(jié)

解決工程問題的基本思路:

1.  三個基本量:工作量、工作效率、工作時間.

它們之間的關(guān)系是:工作量=工作效率×工作時間.

2. 相等關(guān)系:工作總量=各部分工作量之和.

(1) 按工作時間,工作總量=各時間段的工作量之和;

(2) 按工作者,工作總量=各工作者的工作量之和.

3. 通常在沒有具體數(shù)值的情況下,把工作總量看作1.

... ... ...

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