《誘導(dǎo)公式》三角函數(shù)PPT(第2課時(shí)誘導(dǎo)公式五、六)
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
掌握誘導(dǎo)公式五、六的推導(dǎo)過程
能利用誘導(dǎo)公式解決簡單的求值、化簡與證明問題
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誘導(dǎo)公式PPT，第二部分內(nèi)容：自主學(xué)習(xí)
問題導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)教材P191－P193，并思考以下問題：
1.π2－α的終邊與α的終邊有怎樣的對稱關(guān)系？
2.誘導(dǎo)公式五、六的內(nèi)容是什么？
新知初探
1．公式五、六
2．公式五、六的語言概括
π2±α的正弦(余弦)函數(shù)值，分別等于α的_______________函數(shù)值，前面加上一個(gè)把α看成_______時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)．
公式一～六都叫做誘導(dǎo)公式．
■名師點(diǎn)撥
誘導(dǎo)公式五、六反映的是角π2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系．可借用口訣“函數(shù)名改變，符號(hào)看象限”來記憶．
自我檢測
判斷正誤(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)
(1)誘導(dǎo)公式五、六中的角α只能是銳角．( )
(2)sinα－π2＝cos α.( )
(3)若α為第二象限角，則sinπ2＋α＝cos α.( )
已知sin α＝23，則cosπ2－α等于( )
A．23 B．－23
C．53 D．－53
已知sin(α＋π2)＝13，α∈(－π2，0)，則sin α等于( )
A．－225 B.225
C．－223 D.223
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誘導(dǎo)公式PPT，第三部分內(nèi)容：講練互動(dòng)
利用誘導(dǎo)公式求值
(1)已知cos(π＋α)＝－12，α為第一象限角，求cosπ2＋α的值．
(2)已知sinπ3－α＝12，求cosπ6＋α的值．
規(guī)律方法
解答此類問題要學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的互余、互補(bǔ)關(guān)系：如π3－α與π6＋α，π3＋α與π6－α，π4－α與π4＋α等互余，π3＋θ與2π3－θ，π4＋θ與3π4－θ等互補(bǔ)，遇到此類問題，不妨考慮兩個(gè)角的和，要善于利用角的變換來解決問題．
利用誘導(dǎo)公式化簡、證明
化簡：cos3π2－α•sinπ2－α•sinπ2＋αcos5π2－α•sin－3π2－α.
規(guī)律方法
(1)利用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式的步驟
利用誘導(dǎo)公式可把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，即口訣是：“負(fù)化正，大化小，化到銳角再查表”．
(2)證明三角恒等式的常用方法
①由左邊推至右邊或由右邊推至左邊，遵循的是化繁為簡的原則；②證明左邊＝A，右邊＝A，則左邊＝右邊，這里的A起著橋梁的作用；③通過作差或作商證明，即左邊－右邊＝0或左邊右邊＝1或右邊左邊＝1.
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誘導(dǎo)公式PPT，第四部分內(nèi)容：達(dá)標(biāo)反饋
1．若sinπ2＋θ＜0，且cosπ2－θ＞0，則θ是( )
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
2．若sin(3π＋α)＝－12，則cos7π2－α等于( )
A．－12 B．12
C．32 D．－32
3．化簡：sinπ2＋αcosπ2－αcos（π＋α）＋sin（π－α）cosπ2＋αsin（π＋α）
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