《誘導(dǎo)公式》三角函數(shù)PPT(第1課時(shí)誘導(dǎo)公式二、三、四)
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)方法
能運(yùn)用公式進(jìn)行三角函數(shù)式的求值、化簡以及證明
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誘導(dǎo)公式PPT，第二部分內(nèi)容：自主學(xué)習(xí)
問題導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)教材P188－P190，并思考以下問題：
1．π±α，－α的終邊與α的終邊有怎樣的對(duì)稱關(guān)系？
2．誘導(dǎo)公式二、三、四的內(nèi)容是什么？
新知初探
1.公式二
角π＋α與角α的終邊關(guān)于_________對(duì)稱
公式
sin(π＋α)＝__________，
cos(π＋α)＝___________，
tan(π＋α)＝_________
2.公式三
角－α與角α的終邊關(guān)于_______對(duì)稱
公式
sin(－α)＝___________，
cos(－α)＝_________，
tan(－α)＝－tan α
3．公式四
角π－α與角α的終邊關(guān)于_____對(duì)稱
公式
sin(π－α)＝__________，
cos(π－α)＝__________，
tan(π－α)＝__________
■名師點(diǎn)撥
誘導(dǎo)公式的記憶
(1)記憶方法：2kπ＋α，－α，π±α的三角函數(shù)值等于α的同名函數(shù)值，前面加上一個(gè)把α看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)．
(2)記憶口訣：“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”．
“口訣”的正確理解：“函數(shù)名不變”是指等式兩邊的三角函數(shù)同名；“符號(hào)”是指等號(hào)右邊是正號(hào)還是負(fù)號(hào)；“看象限”是指假設(shè)α是銳角，要看原函數(shù)名在本公式中角的終邊所在象限是取正值還是負(fù)值，如sin(π＋α)，若α看成銳角，則π＋α在第三象限，正弦在第三象限取負(fù)值，故sin(π＋α)＝－sin α.
自我檢測(cè)
判斷正誤(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)
(1)誘導(dǎo)公式三可以將任意負(fù)角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為正角的三角函數(shù)值．( )
(2)對(duì)于誘導(dǎo)公式中的角α一定是銳角．( )
(3)由誘導(dǎo)公式三知cos[－(α－β)]＝－cos(α－β)．( )
(4)在△ABC中，sin(A＋B)＝sin C．( )
下列式子中正確的是( )
A．sin(π－α)＝－sin α
B．cos(π＋α)＝cos α
C．cos α＝sin α
D．sin(2π＋α)＝sin α
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誘導(dǎo)公式PPT，第三部分內(nèi)容：講練互動(dòng)
給角求值問題
利用公式求下列三角函數(shù)值：
(1)cos 476π；(2)tan(－855°)；
(3)sin(－945°)＋cos(－296π)；
(4)tan 34π＋sin 116π.
跟蹤訓(xùn)練
1．(2019•重慶一中期末檢測(cè))tan5π3＝( )
A．－3 B．3
C．－33 D．33
2．求下列各三角函數(shù)值：
(1)cos－31π6；
(2)tan(－765°)；
(3)sin 4π3•cos 25π6•tan 5π4.
化簡求值問題
化簡下列各式．
(1)tan（2π－α）sin（－2π－α）cos（6π－α）cos（α－π）sin（5π－α）；
(2)sin（1 440°＋α）•cos（α－1 080°）cos（－180°－α）•sin（－α－180°）.
規(guī)律方法
三角函數(shù)式化簡的常用方法
(1)利用誘導(dǎo)公式，將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)．
(2)切化弦：一般需將表達(dá)式中的切函數(shù)轉(zhuǎn)化為弦函數(shù)．
(3)注意“1”的應(yīng)用：1＝sin2α＋cos2α＝tan π4.
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誘導(dǎo)公式PPT，第四部分內(nèi)容：達(dá)標(biāo)反饋
1．計(jì)算cos(－600°)＝( )
A.32 B.－32
C.12 D.－12
2．已知cos(α－π)＝－513，且α是第四象限角，則sin(－2π＋α)等于( )
A．－1213 B．1213
C．±1213 D．512
3．計(jì)算tan 690°＝________.
4．化簡：sin（540°＋α）•cos（－α）tan（α－180°）.
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