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第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)

利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小

會(huì)利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解不等式

會(huì)求與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合型函數(shù)的單調(diào)性

會(huì)利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及換元法求

解與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的值域或最值問(wèn)題

... ... ...

對(duì)數(shù)函數(shù)PPT,第二部分內(nèi)容:講練互動(dòng)

比較對(duì)數(shù)值的大小

比較下列各組中兩個(gè)值的大小.

(1)ln0.3,ln2;

(2)loga3.1,loga5.2(a>0,a≠1);

(3)log30.2,log40.2;

(4)log3π,logπ3.

【解】(1)因?yàn)楹瘮?shù)y=lnx是增函數(shù),且0.3<2,

所以ln0.3<ln2.

(2)當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是增函數(shù),又3.1<5.2,

所以loga3.1<loga5.2;

當(dāng)0<a<1時(shí),函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是減函數(shù).又3.1<5.2,

所以loga3.1>loga5.2.

規(guī)律方法

比較對(duì)數(shù)值大小時(shí)常用的四種方法

(1)同底數(shù)的利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.

(2)同真數(shù)的利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象或用換底公式轉(zhuǎn)化.

(3)底數(shù)和真數(shù)都不同,找中間量.

(4)若底數(shù)為同一參數(shù),則根據(jù)底數(shù)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響,對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論.

解對(duì)數(shù)不等式

解下列不等式:

(1)log17x>log17(4-x);

(2)logx12>1;

(3)loga(2x-5)>loga(x-1).

規(guī)律方法

兩類(lèi)對(duì)數(shù)不等式的解法

(1)形如logaf(x)<logag(x)的不等式.

①當(dāng)0<a<1時(shí),可轉(zhuǎn)化為f(x)>g(x)>0;

②當(dāng)a>1時(shí),可轉(zhuǎn)化為0<f(x)<g(x).

(2)形如logaf(x)<b的不等式可變形為logaf(x)<b=logaab.

①當(dāng)0<a<1時(shí),可轉(zhuǎn)化為f(x)>ab;

②當(dāng)a>1時(shí),可轉(zhuǎn)化為0<f(x)<ab.

[注意] 解決與對(duì)數(shù)函數(shù)相關(guān)的問(wèn)題時(shí)要遵循“定義域優(yōu)先”原則. 

... ... ...

對(duì)數(shù)函數(shù)PPT,第三部分內(nèi)容:達(dá)標(biāo)反饋

1.函數(shù)y=2+log2x(x≥2)的值域?yàn)?  )

A.(3,+∞) B.(-∞,3)

C.[3,+∞) D.(-∞,3]

2.函數(shù)y=lg|x|是(  )

A.偶函數(shù),且在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞增

B.偶函數(shù),且在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞減

C.奇函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增

D.奇函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減

3.已知函數(shù)f(x)=logax(0<a<1)在區(qū)間[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,則a的值為(  )

A.14  B.22

C.24  D.12

4.函數(shù)f(x)=log5(2x+1)的單調(diào)增區(qū)間是________.

5.已知對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(4,2),試解不等式f(2x-3)>f(x).

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