《對(duì)數(shù)函數(shù)》指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)PPT(第2課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用)
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小
會(huì)利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解不等式
會(huì)求與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合型函數(shù)的單調(diào)性
會(huì)利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及換元法求
解與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的值域或最值問(wèn)題
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對(duì)數(shù)函數(shù)PPT，第二部分內(nèi)容：講練互動(dòng)
比較對(duì)數(shù)值的大小
比較下列各組中兩個(gè)值的大小．
(1)ln0.3，ln2；
(2)loga3.1，loga5.2(a＞0，a≠1)；
(3)log30.2，log40.2；
(4)log3π，logπ3.
【解】(1)因?yàn)楹瘮?shù)y＝lnx是增函數(shù)，且0.3＜2，
所以ln0.3＜ln2.
(2)當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y＝logax在(0，＋∞)上是增函數(shù)，又3.1＜5.2，
所以loga3.1＜loga5.2；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y＝logax在(0，＋∞)上是減函數(shù)．又3.1＜5.2，
所以loga3.1＞loga5.2.
規(guī)律方法
比較對(duì)數(shù)值大小時(shí)常用的四種方法
(1)同底數(shù)的利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．
(2)同真數(shù)的利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象或用換底公式轉(zhuǎn)化．
(3)底數(shù)和真數(shù)都不同，找中間量．
(4)若底數(shù)為同一參數(shù)，則根據(jù)底數(shù)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響，對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論．
解對(duì)數(shù)不等式
解下列不等式：
(1)log17x＞log17(4－x)；
(2)logx12＞1；
(3)loga(2x－5)＞loga(x－1)．
規(guī)律方法
兩類(lèi)對(duì)數(shù)不等式的解法
(1)形如logaf(x)<logag(x)的不等式．
①當(dāng)0<a<1時(shí)，可轉(zhuǎn)化為f(x)>g(x)>0；
②當(dāng)a>1時(shí)，可轉(zhuǎn)化為0<f(x)<g(x)．
(2)形如logaf(x)<b的不等式可變形為logaf(x)<b＝logaab.
①當(dāng)0<a<1時(shí)，可轉(zhuǎn)化為f(x)>ab；
②當(dāng)a>1時(shí)，可轉(zhuǎn)化為0<f(x)<ab.
[注意] 解決與對(duì)數(shù)函數(shù)相關(guān)的問(wèn)題時(shí)要遵循“定義域優(yōu)先”原則．
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對(duì)數(shù)函數(shù)PPT，第三部分內(nèi)容：達(dá)標(biāo)反饋
1．函數(shù)y＝2＋log2x(x≥2)的值域?yàn)? )
A．(3，＋∞) B．(－∞，3)
C．[3，＋∞) D．(－∞，3]
2．函數(shù)y＝lg|x|是( )
A．偶函數(shù)，且在區(qū)間(－∞，0)上單調(diào)遞增
B．偶函數(shù)，且在區(qū)間(－∞，0)上單調(diào)遞減
C．奇函數(shù)，且在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞增
D．奇函數(shù)，且在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減
3．已知函數(shù)f(x)＝logax(0<a<1)在區(qū)間[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，則a的值為( )
A.14 B.22
C.24 D.12
4．函數(shù)f(x)＝log5(2x＋1)的單調(diào)增區(qū)間是________．
5．已知對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(4，2)，試解不等式f(2x－3)>f(x)．
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