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《章末整合》等式與不等式PPT

《章末整合》等式與不等式PPT 詳細(xì)介紹:

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《章末整合》等式與不等式PPT

第一部分內(nèi)容:探究學(xué)習(xí)

題型一、一元二次方程的解法

例1(1)用公式法解方程:5x2-4x-1=0;

(2)用配方法解方程:x2+7x-3=0.

解:(1)5x2-4x-1=0,a=5,b=-4,c=-1,

b2-4ac=(-4)2-4×5×(-1)=16+20=36>0,

方法技巧(1)找出a、b、c的值,求出b2-4ac的值,然后利用求根公式進(jìn)行求解即可;

(2)先把常數(shù)項(xiàng)移到等式的右邊,然后兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,左側(cè)配成完全平方式后,再利用直接開(kāi)平方法求解即可.

變式訓(xùn)練 1用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?

(1)4(3x-5)2=(x-4)2;(2)y2-2y-8=0;(3)x(x-3)=4(x-1).

解:(1)移項(xiàng),得4(3x-5)2-(x-4)2=0,

分解因式,得[2(3x-5)+(x-4)][2(3x-5)-(x-4)]=0,

化簡(jiǎn),得(7x-14)(5x-6)=0,所以7x-14=0或5x-6=0,x1=2,x2=1.2.

(2)移項(xiàng),得y2-2y=8,

方程兩邊都加上1,得y2-2y+1=8+1,

所以(y-1)2=9,所以y-1=±3,y1=4,y2=-2.

(3)將方程化為x2-7x+4=0,

∵a=1,b=-7,c=4,∴b2-4ac=33.

... ... ...

題型二、利用基本不等式求最值

例2已知x>0,y>0,且2x+y=1,則xy的最大值是(  )

A.1/4 B.4 C.1/8 D.8

解析:由題意得,xy=1/2×2xy≤1/2× (2x+y)/2 2=1/2× 1/2 2=1/8,當(dāng)且僅當(dāng)x=1/4,y=1/2時(shí)等號(hào)成立,所以xy的最大值是1/8.故選C.

答案:C

方法技巧運(yùn)用基本不等式解題時(shí),既要掌握公式的正用,也要注意公式的逆用.當(dāng)應(yīng)用不等式的條件不滿足時(shí),要注意運(yùn)用“添、拆項(xiàng)”等技巧進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?使之滿足使用不等式的條件,解題時(shí)要特別注意等號(hào)成立的條件.

... ... ...

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