《用列舉法求概率》PPT課件
第一部分內(nèi)容：課程復(fù)習(xí)
不管求什么事件的概率，我們都可以做大量的試驗(yàn)。求頻率得概率，這是上一節(jié)課的內(nèi)容，它具有普遍性，但求起來確實(shí)很麻煩，是否有比較簡(jiǎn)單的方法，這種方法就是我們今天要介紹的方法—列舉法。
復(fù)習(xí)：
1.從分別標(biāo)有1、2、3、4、5號(hào)的5根紙簽中隨機(jī)地抽取一根，抽出的簽上的號(hào)碼有5種可能的結(jié)果，即1、2、3、4、5，每一根簽抽到的可能性相等，都是1/5。
2.擲一個(gè)骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)有6種可能的結(jié)果,即1、2、3、4、5、6，每一個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等，都是1/6。
（1）以上兩個(gè)試驗(yàn)有什么共同的特點(diǎn)？
一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè)。一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。
（2）對(duì)于古典概型的試驗(yàn)，如何求事件的概率？
一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n .
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用列舉法求概率PPT，第二部分內(nèi)容：知識(shí)要點(diǎn)
一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n。
在概率公式P(A)=m/n中m、n取何值， m、n之間的數(shù)量關(guān)系，P（A）的取值范圍。
0 ≤ m≤n, m、n為自然數(shù)
∵0 ≤m/n≤ 1, ∴0≤P(A) ≤1.
當(dāng)m=n時(shí),A為必然事件，概率P(A)=1，
當(dāng)m=0時(shí),A為不可能事件，概率P(A)=0.
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用列舉法求概率PPT，第三部分內(nèi)容：例題解析
例1 擲1個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，
（1）求擲得點(diǎn)數(shù)為2或4或6的概率；
（2）小明在做擲骰子的試驗(yàn)時(shí)，前五次都沒擲得點(diǎn)數(shù)2，求他第六次擲得點(diǎn)數(shù)2的概率。
解：擲1個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種。這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。
（1）擲得點(diǎn)數(shù)為2或4或6(記為事件A)有3種 結(jié)果，因此P（A）=3/6=1/2；
（2）小明前五次都沒擲得點(diǎn)數(shù)2，可他第六次擲得點(diǎn)數(shù)仍然可能為1，2，3，4，5，6，共6種。他第六次擲得點(diǎn)數(shù)2(記為事件B)有1種結(jié)果，因此P(B)=1/6.
例2：口袋中一紅三黑共4個(gè)小球，一次從中取出兩個(gè)小球，求 “取出的小球都是黑球”的概率
直接列舉
解：一次從口袋中取出兩個(gè)小球時(shí)， 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共6個(gè)，即（紅，黑1）（紅，黑2）（紅，黑3）（黑1，黑2）（黑1，黑3）
（黑2，黑3）且它們出現(xiàn)的可能性相等。滿足取出的小球都是黑球（記為事件A）的結(jié)果有3個(gè)，即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） ， 則P（A）=3/6 =1/2
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用列舉法求概率PPT，第四部分內(nèi)容：想一想
“同時(shí)擲兩枚硬幣”，與“先后兩次擲一枚硬幣”，這兩種試驗(yàn)的所有可能結(jié)果一樣嗎？
結(jié)果是一樣的，但同時(shí)擲兩枚硬幣與先后兩次擲一枚硬幣有時(shí)候是有區(qū)別的。比如在先后投擲的時(shí)候，就會(huì)有這樣的問題：先出現(xiàn)正面后出現(xiàn)反面的概率是多少？這與先后順序有關(guān)。同時(shí)投擲兩枚硬幣時(shí)就不會(huì)出現(xiàn)這樣的問題。
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用列舉法求概率PPT，第五部分內(nèi)容：樹形圖的方法
第一步：可能產(chǎn)生的結(jié)果為A和B，兩者出現(xiàn)的可能性相同且不分先后，寫在第一行。
第二步：可能產(chǎn)生的結(jié)果有C、D和E，三者出現(xiàn)的可能性相同且不分先后，從A和B分別畫出三個(gè)分支，在分支下的第二行分別寫上C、D和E。
第三步：可能產(chǎn)生的結(jié)果有兩個(gè)H和I，兩者出現(xiàn)的可能性相同且不分先后，從C、D和E分別畫出兩個(gè)分支，在分支下的第三行分別寫上H和I。（如果有更多的步驟可依上繼續(xù)）
第四步：按豎向把各種可能的結(jié)果豎著寫在下面，就得到了所有可能的結(jié)果的總數(shù)。再找出符合要求的種數(shù)，就可以利用概率和意義計(jì)算概率。
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用列舉法求概率PPT，第六部分內(nèi)容：課堂小結(jié)
1. 一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n。
2.運(yùn)用列表法求概率的步驟如下：
①列表 ；
②通過表格計(jì)數(shù)，確定公式P(A)=m/n中m和n的值；
③利用公式P(A)=m/n計(jì)算事件的概率。
3.運(yùn)用樹形圖法求概率的步驟如下：
①畫樹形圖 ；
②列出結(jié)果，確定公式P(A)=m/n中m和n的值；
③利用公式P(A)=m/n計(jì)算事件概率。
4.當(dāng)一個(gè)事件要涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，通常采用列表法。當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3個(gè)或更多的因素時(shí)，通常采用“畫樹形圖”。
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用列舉法求概率PPT，第七部分內(nèi)容：鞏固練習(xí)
1.擲一個(gè)骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)共有____種可能.每種可能性的概率為____.
2.口袋中有2個(gè)白球，1個(gè)黑球，從中任取一個(gè)球，摸到白球的概率為______．摸到黑球的概率為____.
3.從一幅充分均勻混合的撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，抽到大王的概率是（ ），抽到牌面數(shù)字是6的概率是（ ），抽到黑桃的概率是（ ）。
4.四張形狀、大小、質(zhì)地相同的卡片上分別畫上圓、平行四邊形、等邊三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗勻后隨機(jī)抽取一張，抽到軸對(duì)稱圖形的概率是（ ），抽到中心對(duì)稱圖形的概率是（ ）。
5.一張圓桌旁有四個(gè)座位，A先坐在如圖所示的座位上，B、C、D三人隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上。求A與B不相鄰而坐的概率為____.
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