《三角形的角平分線、中線和高》PPT
第一部分內容：相關知識回顧
1.垂線的定義：
當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。
2.線段中點的定義：把一條線段分成兩條相等的線段的點。
3.角的平分線的定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
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三角形的角平分線、中線和高PPT，第二部分內容：三角形的高
從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段
叫做三角形這邊的高，簡稱三角形的高。
如圖, 線段AD是BC邊上的高.
任意畫一個銳角△ABC,請你畫出BC邊上的高.
銳角三角形的三條高
銳角三角形的三條高交于同一點.
銳角三角形的三條高都在三角形的內部。
直角三角形的三條高
直角三角形的三條高交于直角頂點.
鈍角三角形的三條高
鈍角三角形的三條高不相交于一點
鈍角三角形的三條高所在直線交于一點
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三角形的角平分線、中線和高PPT，第三部分內容：三角形的中線和角平分線
三角形的中線
在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做這個 三角形這邊的中線.
三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內部.
任意畫一個三角形, 然后利用刻度尺畫出這個三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么?
三角形的角平分線
在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段,叫做三角形的角平分線。
∵AD是 △ ABC的角平分線
∴∠ BAD = ∠ CAD =1/2∠BAC
三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內部
任意畫一個三角形,然后利用量角器畫出這個三角形三個角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?
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三角形的角平分線、中線和高PPT，第四部分內容：拓展練習
1.如圖1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直線AC翻折180°,使點B 落在點B′的位置,則線段AC具有性質( )
A.是邊BB′上的中線 B.是邊BB′上的高
C.是∠BAB′的角平分線 D.以上三種性質合一
2.如圖2所示,D,E分別是△ABC的邊AC,BC的中點,則下列說法不正確的是( )
A.DE是△BCD的中線 B.BD是△ABC的中線
C.AD=DC,BD=EC D.∠C的對邊是DE
3.如圖，在ΔABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。填空：
（1）BE=_____=_____；
（2）∠BAD=_____= _____；
（3）∠AFB=_____ =90°；
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三角形的角平分線、中線和高PPT，第五部分內容：知識小結
今天我們學了什么呀？
1.三角形的高、中線、角平分線等有關概念及它們的畫法。
2.三角形的高、中線、角平分線幾何表達及簡單應用。
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