《圓心角和圓周角》PPT課件
1.頂點在圓心的角叫做________.
2.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弦________,所對的弧也________;相等的弦或相等的弧所對的圓心角________.
1.(4分)已知,如圖⊙O的半徑OA=5 cm,弦CD=5 cm,則弦CD所對圓心角為________.
2.(4分)下列說法正確的是( )
A.如果一個角的一邊過圓心,則這個角就是圓心角
B.圓心角α的取值范圍是0°<α<180°
C.圓心角就是頂點在圓心,且角的兩邊是兩半徑所在的射線的角
D.圓心角就是在圓心的角
... ... ...
16.(10分)如圖,AB,DE是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,且AD︵=CE︵,BE與CE的大小有什么關(guān)系?為什么?
BE=CE.證明:連接OC.∵AD︵=CE︵,
∴∠AOD=∠COE,又∠AOD=∠BOE,
∴∠BOE=∠COE,
∴BE︵=CE︵,
∴BE=CE.
17.(12分)如圖在⊙O中半徑OA⊥OB,C,D是AB︵的兩個三等分點,弦AB分別交OC,OD于E,F(xiàn)點.求證:AE=BF=CD.
(提示:連接AC,BD,先證:AC=CD=BD)
連接AC,BD.∵C、D是AB︵的三等分點,∴AC︵=CD︵=DB︵,∴∠AOC=∠COD=∠DOB,∴AC=CD=BD.∵OA⊥OB,∴∠AOB=90°,∴∠AOC=30°.∵OA=OC,∴∠OAC=∠ACO=75°.又∵OA=OB,∴∠OAB=45°.∵∠AEC=∠EAO+∠AOC=45°+30°=75°,∴∠AEC=∠ACE=75°,∴AE=AC.同理可證BF=BD,∴AE=BF=CD
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