冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓心角和圓周角》PPT下載(第3課時(shí)),共19頁(yè)。
情景導(dǎo)入
思考: 圖中過(guò)球門(mén)A、C兩點(diǎn)畫(huà)圓,球員射中球門(mén)的難易程度與他所處的位置B、D、E有關(guān)(張開(kāi)的角度大。H從數(shù)學(xué)的角度考慮,球員應(yīng)選擇從哪一點(diǎn)的位置射門(mén)更有利?
獲取新知
如圖所示,∠ACB與∠ADB分別為☉O上同一條弧AB所對(duì)的兩個(gè)圓周角.
(1)∠ACB與∠ADB之間具有怎樣的大小關(guān)系?
(2)試證明你的猜想.
結(jié)合弧、弦、圓心角之間的關(guān)系定理和圓周角定理的推論可知:
在同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦也相等,進(jìn)而相等的弧所對(duì)的圓心角也相等.
即在同圓或等圓中,圓周角、圓心角、弧、弦這四個(gè)量中有一組量相等,則可推出其他三組量相等,也稱之為“四量關(guān)系定理”.
圓內(nèi)接四邊形定理:圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
幾何語(yǔ)言:
∵四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形,
∴∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°,
課堂小結(jié)
1.若一個(gè)四邊形各頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上,那么,這個(gè)四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形,這個(gè)圓叫做這個(gè)四邊形的外接圓.
2.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理:圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角.
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