《一次函數(shù)的應(yīng)用》PPT課件
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1.一次函數(shù)圖象的畫(huà)法.
通常過(guò)(-b/k,0),(0,b)兩點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn),就是函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象.
2.待定系數(shù)法.
先設(shè)出表達(dá)式中的未知數(shù),再根據(jù)所給條件,利用方程或方程組確定這些未知數(shù).這種方法叫待定法.
3.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).
圖象:一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線(xiàn),通常叫做直線(xiàn)y=kx+b.
性質(zhì):對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小.
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觀(guān)察與思考
我們知道,世界各國(guó)溫度的計(jì)量單位尚不統(tǒng)一,常用的有攝氏溫度(˚C)和華氏溫度(˚F)兩種.它們之間的換算關(guān)系如下表所示:
(1)觀(guān)察上表,如果表中的攝氏溫度與華氏溫度都看作變量,那么它們之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)嗎?你是如何探索的到的?
華氏溫度y看作x的函數(shù),建立直角坐標(biāo)系,把表中每一對(duì)(x,y)的值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描出表中相應(yīng)的點(diǎn),觀(guān)察這些點(diǎn)是否同在一條直線(xiàn)上.
(2)你能利用(1)中的圖象,寫(xiě)出y與x的函數(shù)表達(dá)式嗎?
(3)除了小亮所說(shuō)的方法外,你能通過(guò)分析上表中兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系,判斷它們之間是一次函數(shù)關(guān)系嗎?
(4)你能求出華氏溫度為0度(即0˚F )時(shí),攝氏溫度是多少度?
當(dāng)y=0時(shí),0=1.8x+32,解得x=-160/9,所以華氏溫度為0 ˚F 時(shí),攝氏溫度是-160/9˚C.
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熱熱身
為了迎接新學(xué)年的到來(lái),時(shí)代中學(xué)計(jì)劃開(kāi)學(xué)前購(gòu)買(mǎi)籃球和排球共20個(gè),已知籃球每個(gè)80元,排球每個(gè)60元,設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球x個(gè),購(gòu)買(mǎi)籃球和排球的總費(fèi)用為y元.
(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如果要求籃球的個(gè)數(shù)不少于排球個(gè)數(shù)的3倍,應(yīng)如何購(gòu)買(mǎi)才能使總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少元?
例1 山青林場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共800株,甲種樹(shù)苗每株24元,一種樹(shù)苗每株30元.根據(jù)相關(guān)資料,甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別是85%,90%.
(1)如果購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗共用去21000元,甲、乙兩種樹(shù)苗各買(mǎi)了多少株?
(2)如果為了保證這批樹(shù)苗的總成活率不低于88%,甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買(mǎi)多少注?
(3)在(2)的條件下,應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗,使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用最低?并求最低費(fèi)用.
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試試身手
某車(chē)間共有工人20名,已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè),且每制造一個(gè)甲種零件可獲利潤(rùn)150元,每制造一個(gè)乙種零件可獲利潤(rùn)260元,車(chē)間每天安排x名工人制造甲種零件,其余工人制造乙種零件.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出此車(chē)間每天所獲利潤(rùn)y(元)與x(名)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若要使車(chē)間每天所獲利潤(rùn)不低于24000元,你認(rèn)為至少要派多少名工人去制造乙種零件才合適?
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課下拓展延伸
1、如下圖,L1反映了某公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量的關(guān)系,L2反映該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量的關(guān)系。
問(wèn)1:這個(gè)圖象與前一節(jié)課所看到的圖象有何不同?
問(wèn)2:你能說(shuō)出這兩個(gè)函數(shù)代表的函數(shù)的自變量與因變量分別指什么?
問(wèn)3:你能說(shuō)出x軸、y軸分別表示什么量?
2、如下圖,L1反映了某公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量的關(guān)系,L2反映該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量的關(guān)系。
根據(jù)圖象回答:
1)當(dāng)銷(xiāo)售為2噸時(shí),
銷(xiāo)售收入是_______元。
銷(xiāo)售成本是_______元。
2)當(dāng)銷(xiāo)售為6噸時(shí),
銷(xiāo)售收入是_______元。
銷(xiāo)售成本是_______元。
該公司贏利_______元。
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