《一次函數(shù)與二元一次方程》PPT課件
探究學(xué)習(xí)
(1)把二元一次方程3x-2y=5寫成一次函數(shù)y=3/2x-5/2的形式
(2)畫出一次函數(shù)y=3/2x-5/2的圖像
(3)把以這幾組解為坐標(biāo)的點在坐標(biāo)系上描出來,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(4)以二元一次方程3x-2y=5的所有解為坐標(biāo)的點都在一次函數(shù)y=3/2x-5/2的圖像上嗎?
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結(jié)論:
以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上.反過來,
一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)都是相應(yīng)的二元一次方程的解.
即: 二元一次方程 (數(shù))
對應(yīng)
相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象一條直線(形)
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歸納總結(jié):
求二元一次方程組的解
就是求其兩個二元一次方程對應(yīng)一次函數(shù)圖像交點坐標(biāo)
是確定兩條直線交點的坐標(biāo)
就是求由兩直線的表達式組成的二元一次方程組的解
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活動三: 鞏固練習(xí)
1、以方程2x-y=1的解為坐標(biāo)的點都在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上。
2、方程組x-y=4 3x-y=16的解是x=6 y=2,由此可知一次函數(shù)y=x+4與y=-3x+16的圖像必有一個交點,且交點坐標(biāo)是(6,2)。
3、根據(jù)下列圖象,你能說出它表示哪個方程組的解?這個解是什么?
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小結(jié)
二元一次方程組的解與以這兩個方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)相對應(yīng)。
由此可得:
二元一次方程組的圖象解法.
寫函數(shù),作圖象,找交點,下結(jié)論
小測一下
1.如果直線y=3x+6與y=2x-4交點坐標(biāo)為(a,b),則是方程組______的解( )
A.y-3x=6 2y+x=-4 B.y-3x=6 2y-x=-4 C.3x-y=6 3x-y=4 D.3x-y=6 2x-y=4
2、解方程組x+y=15,x-y=7解為________,則直線y=-x+15和y=x-7的交點坐標(biāo)是_______.
3.直線AB∥x軸,且A點坐標(biāo)為(1,-2),則直線AB上任意一點的縱坐標(biāo)都是-2,此時我們稱直線AB為y=-2,那么直線y=3與直線x=2的交點是( )
A.(3,2) B.(2,3) C.(-2,-3) D.(-3,-2)
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