《平行四邊形的判定》PPT課件3
復(fù)習(xí)
前面我們學(xué)過的平行四邊形的性質(zhì)和判定有哪些？
性質(zhì)
平行四邊形對邊相等.
平行四邊形對角相等.
平行四邊形對角線互相平分
判定
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形�！�
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形�！�
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
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平行四邊形的判定定理3
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
已知：四邊形ABCD中，AC和BD相交于點O.且A0＝CO,BO=DO
求證：四邊形ABCD是平行四邊形。
證明：∵A0=CO,B0=DO,∠1＝∠2
∴△OAB≌△OCD（SAS）
∴AB＝CD
同理AD＝BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形。
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平行四邊形的判定方法
1.兩組對邊分別平行的四邊形是……
2.兩組對邊分別相等的四邊形是……
3.一組對邊平行且相等的四邊形是……
4.兩組對角分別相等的四邊形是……
5.對角線互相平分的四邊形是……
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反思小結(jié)，拓展提高
規(guī)律總結(jié):
在證明一個四邊形是平行四邊形時,當(dāng)題目條件中有與對角線有關(guān)的條件時,常常利用“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”來證明;當(dāng)題目條件中有一組對邊平行或相等的關(guān)系時,常常去證這組對邊相等或平行,利用“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”來證明.
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