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《確定圓的條件》圓PPT課件

《確定圓的條件》圓PPT課件 詳細介紹:

《確定圓的條件》圓PPT課件《確定圓的條件》圓PPT課件

《確定圓的條件》圓PPT課件

回  顧

1、過一點可以作幾條直線?

2、過幾點可確定一條直線?

過幾點可以確定一個圓呢?

探  索

經過三個已知點A,B,C能確定一個圓嗎?

假設經過A、B、C三點的⊙O存在

(1)圓心O到A、B、C三點距離______(填“相等”或”不相等”)。

(2)連結AB、AC,過O點分別作直線MN⊥AB, EF⊥AC,則MN是AB的______;EF是AC的______。

(3)AB、AC的中垂線的交點O到B、C的距離______。

... ... ...

嘗  試

已知:不在同一直線上的三點A、B、C

求作: ⊙O使它經過點A、B、C

作法:1、連結AB,作線段AB的垂直平分線MN;

2、連接AC,作線段AC的垂直平分線EF,交MN于點O;

3、以O為圓心,OB為半徑作圓。

所以⊙O就是所求作的圓。

現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個如圖所示的破損的圓盤復原了嗎?

方法:

1、在圓弧上任取三點A、B、C。

2、作線段AB、BC的垂直平分線,其交點O即為圓心。

3、以點O為圓心,OC長為半徑作圓。⊙O即為所求。

... ... ...

定  義

經過三角形各個頂點的圓叫做三角形的外接圓,外接圓的圓心叫做三角形的外心,這個三角形叫做圓的內接三角形。

如圖:⊙O是△ABC的外接圓, △ABC是⊙O的內接三角形,點O是△ABC的外心

外心是△ABC三條邊的垂直平分線的交點,它到三角形的三個頂點的距離相等。

練  習

1、判斷:

(1)經過三點一定可以作圓。(     )

(2)三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平分線的交點。(    )

(3)三角形的外心到三邊的距離相等。(    )

(4)等腰三角形的外心一定在這個三角形內。(     )

2、下列命題不正確的是

A.過一點有無數個圓.     B.過兩點有無數個圓.

C.弦是圓的一部分.        D.過同一直線上三點不能畫圓.

3、三角形的外心具有的性質是

A.到三邊的距離相等.       B.到三個頂點的距離相等.

C.外心在三角形的外.       D.外心在三角形內.

... ... ...

注  意

(1)只有確定了圓心和圓的半徑,這個圓的位置和大小才唯一確定。

(2)經過一個已知點能作無數個圓!

(3)經過兩個已知點A、B能作無數個圓!這些圓的圓心在線段AB的垂直平分線上。

(4)不在同一直線上的三個點確定一個圓。

(5)外接圓,外心的概念。

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