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《何時獲得最大利潤》二次函數PPT課件

《何時獲得最大利潤》二次函數PPT課件 詳細介紹:

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《何時獲得最大利潤》二次函數PPT課件

復習提問

1.二次函數y=a(x-h)²+k的圖象是一條拋物線,它的對稱軸是直線x=h,頂點坐標是(h,k).

2.二次函數y=ax²+bx+c的圖象是一條拋物線,它的對稱軸是直線x=-b/2a,頂點坐標是[-b/2a,4ac-b²/4a].  當a>0時,拋物線開口向上,有最低點,函數有最小值,是4ac-b²/4a;當 a<0時,拋物線開口向下,有最高點,函數有最大值,是4ac-b²/4a。

活動探究1

某商店經營T恤衫,已知成批購進時單價是2.5元.根據市場調查,銷售量與單價滿足如下關系:在一段時間內,單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售出200件.請你幫助分析,銷售單價是多少時,可以獲利最多?

若設銷售價為x元(x≤13.5元),那么

銷售量可表示為 :500+200(13.5-x)件;

銷售額可表示為:x[500+200(13.5-x)]元;

所獲利潤可表示為:(x-2.5)[500+200(13.5-x)]元;

當銷售單價為9.25元時,可以獲得最大利潤,最大利潤是9112.5元.

... ... ...

活動探究2

還記得本章一開始涉及的“種多少棵橙子樹”的問題嗎?

我們還曾經利用列表的方法得到一個數據,現在請你驗證一下你的猜測(增種多少棵橙子樹時,總產量最大?)是否正確.

與同伴進行交流你是怎么做的.

“二次函數應用” 的思路

回顧本課“最大利潤”和 “最高產量”解決問題的過程,你能總結一下解決此類問題的基本思路嗎?

1.理解問題;

2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關系;

3.用數學的方式表示出它們之間的關系;

4.做數學求解;

5.檢驗結果的合理性,拓展等.

... ... ...

課堂練習

某商店購進一批單價為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么半個月內可以售出400件.根據銷售經驗,提高單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應減少20件.售價提高多少元時,才能在半個月內獲得最大利潤?

解:設售價提高x元時,半月內獲得的利潤為y元.則

y=(x+30-20)(40-20x)

=-20x2+200x+4000

=-20(x-5)2+4500

∴當x=5時,y最大 =4500 

答:當售價提高5元時,半月內可獲最大利潤4500元

... ... ...

課堂練習2

某旅行社組團去外地旅游,30人起組團,每人單價800元。旅行社對超過30人的團給予優(yōu)惠,即旅行團每增加一人,每人的單價就降低10元。當一個旅行團的人數是多少時,旅行社可以獲得最大營業(yè)額?

解:設一個旅行團有x人時,旅行社營業(yè)額為y元.則

y=〔 800-10(30-x) 〕·x=-10x2+1100x

∴當x=55時,y最大=30250

答:一個旅行團有55人時,旅行社可獲最大利潤30250元

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