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《30°、45°、60°角的三角函數(shù)值》直角三角形的邊角關(guān)系PPT課件4

《30°、45°、60°角的三角函數(shù)值》直角三角形的邊角關(guān)系PPT課件4 詳細介紹:

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《30°、45°、60°角的三角函數(shù)值》直角三角形的邊角關(guān)系PPT課件4

問題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=a,∠A=30°,求BC.

分析

1.由∠C=90°,∠A=30°,我們想到了什么?

2.假設(shè)BC=x,那么AB等于多少?

3.接下來如何求出BC?

新課

觀察一副三角尺,其中有幾個銳角?它們分別等于多少度?

⑴sin30°等于多少?你是怎樣得到的?與同伴進行交流.

⑵cos30°等于多少?  tan30°呢?

... ... ...

做一做

⑴60°角的三角函數(shù)值分別是多少?你是怎樣得到的?

⑵45°角的三角函數(shù)值分別是多少?你是怎樣得到的?

⑶完成下表:

想一想:

如果已知某一銳角的某種三角函數(shù)值,你能求出這一銳角嗎?

比如tanA=1,銳角A是多少度?

... ... ...

例題解析

例1  計算

⑴ sin30°+cos45°;

⑵ sin260°+cos260°-tan45°. 

例2一個小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動時,擺角恰為60°,且兩邊的擺動角度相同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差(結(jié)果精確到0.01m).

解:如圖,根據(jù)題意可知,

∠AOD= ×60°=30°,OD=2.5m,

∴OC=ODcos30°=2.5×√3/2≈2.165(m)

∴AC=2.5-2.165 ≈0.34 (m)

所以,最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.

... ... ...

隨堂練習(xí)

⒈計算:

⑴ sin60°-tan45°;

⑵ cos60°+tan60°;

⑶√2/2sin45°+sin60°-2cos45°

⒉某商場有一自動扶梯,其傾斜角為30°,高為7m.扶梯的長度是多少?

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