《線段的比》相似圖形PPT課件4
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解相似形、線段的比、比例尺的概念；
2、會(huì)求兩條線段的比、比例尺及運(yùn)用比例尺求圖我上長(zhǎng)度和實(shí)際長(zhǎng)度；
3、理解線段的比的概念，應(yīng)用線段的比解決實(shí)際問(wèn)題。
問(wèn)題情景：
小穎利用暑假的時(shí)間去貴州游玩，在貴州省安順市鎮(zhèn)寧布依族苗族自治縣境內(nèi)的白水河上，她參觀游玩了中國(guó)最大的瀑布---黃果樹瀑布，并在瀑布下拍攝了一些照片。
問(wèn)題探究：線段的比
(1)已知:在圖上黃果樹瀑布的高約23cm,小穎的高約0.5cm,那么這兩條線段的長(zhǎng)度比是多少?
AB/CD=23/0.5=46/1
(2)已知小穎的實(shí)際身高是1.68米.黃果樹瀑布的實(shí)際高度是多少?
46×1.68=77.28(m)
數(shù)學(xué)在我們的的生活中無(wú)處不在。
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測(cè)量求課本的長(zhǎng)寬之比
同桌之間測(cè)量課本的長(zhǎng)與寬(精確到0.1cm),并求出這兩條線段的長(zhǎng)度之比。
想一想
如果單位換成mm和m，比值還相同嗎？
(1)改為mm作單位，則長(zhǎng)為211mm，寬為148mm，比值為211:148。
(2)改為m作單位，則長(zhǎng)為0.211m，寬為0.148m，比值為0.211:0.148=211:148。
從上面的單位變換到計(jì)算比值，大家能得到什么？
只要是選用同一單位測(cè)量線段，不管采用什么單位，它們的比值不變。
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線段的比
（1）兩條線段的比：如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位，量得兩條線段AB、CD的長(zhǎng)度分別是m、n,那么就說(shuō)這兩條線段的比AB:CD=m:n,或?qū)懗葾B/CD=m/n其中線段AB、CD分別叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。
（2）引入比值k的表示方法：如果把m/n表示成比值k,那么AB/CD=k,或 AB=k·CD。
注意：引入比值k的方法是解決比例問(wèn)題的一種重要方法,以后經(jīng)常會(huì)用到。
練一練
1、(1)線段AB=100mm，CD=150mm，則AB∶CD=_____；
(2)線段AB=100mm，CD=15cm，則AB∶CD=_____；
2、小明身高1.65m，臂長(zhǎng)60cm，則身高與臂長(zhǎng)的比是_______；
3、已知一矩形的長(zhǎng)a=1.35m，寬b=60cm，則a∶b的值為（ ）
(A)9∶400 (B)9∶40 (C)9∶4 (D)90∶4
注意：
1.兩條線段比沒有單位；
2.兩條線段比與所選的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)；
3.求兩條線段比時(shí)，如果單位不同， 那么必須先化成 同一單位，再求它們的比 .
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知識(shí)運(yùn)用
在某市城區(qū)地圖（比例尺是1：9000）上，新安大街的圖上長(zhǎng)度與光華大街的圖上長(zhǎng)度分別是16cm，10cm。
（1）新安大街與光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度各是多少米？
（2）新安大街與光華大街的圖上長(zhǎng)度之比是多少？它們的實(shí)際長(zhǎng)度之比呢？
課堂小結(jié)
本節(jié)課你都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
1、如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB、CD的長(zhǎng)度分別是m，n，那么就說(shuō)這兩條線段的比AB:CD=m:n 或?qū)懗葾B/CD=m/n其中AB、CD分別叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng),若把m/n表示成比值k，那么 AB/CD=k或AB=k·CD。
2、計(jì)算線段的比實(shí)際上就是求它們長(zhǎng)度的比，對(duì)兩線段所采用的長(zhǎng)度單位不作限制但要求同一單位。
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