《余角與補(bǔ)角》平行線與相交線PPT課件
如圖所示，打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)∠1等于∠2。
哪些角互為余角？
補(bǔ)角與余角是兩個(gè)角之間的相互關(guān)系。如同一對(duì)相反數(shù)一樣，是彼此相對(duì)而言的。比如說(shuō)1與-1互為相反數(shù)，則1的相反數(shù)為-1，-1的相反數(shù)為1。
補(bǔ)角與余角與角的位置無(wú)關(guān)，只與它的數(shù)量有關(guān)
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①一個(gè)角為60°,則它的余角為_(kāi)______ ;
②一個(gè)銳角為X，則它的余角為_(kāi)______;
③一個(gè)角為60°，則它的補(bǔ)角為_(kāi)______;
④一個(gè)角為X，則它的補(bǔ)角為_(kāi)______；
如圖(1)∠1與∠2是一對(duì)什么角？(其中∠3是直角)
如圖(2)∠1與∠2是一對(duì)什么角？
如圖(3)∠1與∠2是一對(duì)什么角？ ∠3與∠4呢?(其中∠3、∠4是直角)
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想一想 余角與補(bǔ)角的性質(zhì)
1、已知， ON⊥DE ，1= 2，試回答以下幾個(gè)問(wèn)題：
（1）哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)角？
（2）∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？
（3）∠AOE與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？
思考題：
1、一個(gè)角是它補(bǔ)角的3倍，這個(gè)角是多少度？
2、一個(gè)角比它的余角小20°,它的補(bǔ)角是多少度？
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比一比 : 看誰(shuí)快
用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題是常用的一種策略。
解：設(shè)∠4 =x，則∠1=2x
∵∠1+∠DOE+∠4=1800
∴2x＋90°＋x＝180°
解得x＝30° 即∠4＝30°
又∵∠2＋∠COE＝90° ∠4＋∠COE＝90
∴∠2=∠3 (同角的余角相等)
∴∠2= 30 °
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議一議 對(duì)頂角及其性質(zhì)
(1)用剪刀剪東西時(shí)，哪對(duì)角同時(shí)變大或變��？
(2)如果將圖2－2簡(jiǎn)單地表示為圖2－3，那么∠1與∠2的位置有什么關(guān)系？它們的大小有什么關(guān)系？
引入概念：如圖2－3，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，
∠1與∠2有公共頂點(diǎn)，它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。
對(duì)頂角相等
注意：（1）一個(gè)角的對(duì)頂角只有一個(gè)，
（2）掌握對(duì)頂角的概念要注意三點(diǎn)：
1°是兩條直線相交而得；2°有一個(gè)公共頂點(diǎn)；3°沒(méi)有公共邊，三個(gè)條件缺一不可。
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知識(shí)梳理
如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為_(kāi)____；
_______________的兩個(gè)角稱作互為補(bǔ)角；
補(bǔ)角與余角是兩個(gè)角之間的相互關(guān)系。
補(bǔ)角和余角與角_____無(wú)關(guān)，只與它的_____有關(guān)。
_______________的余角相等,_______________的補(bǔ)角相等；
有公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做_____。
兩直線相交所成的四個(gè)角中, 有_____對(duì)頂角.
對(duì)頂角_____。
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歸納：本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容、方法、 應(yīng)注意什么問(wèn)題？
所學(xué)概念？1.互為余角；2.互為補(bǔ)角；3.對(duì)頂角。
所學(xué)性質(zhì)？1.同角或等角的余角相等；2.同角或等角的補(bǔ)角相等；3.對(duì)頂角相等。
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