《最簡二次根式》二次根式PPT課件

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最簡二次根式

（１）被開方數(shù)各因式的指數(shù)都為1．

（２）被開方數(shù)不含分母．

被開方數(shù)滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式．

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化簡二次根式的步驟: 

1.把被開方數(shù)分解因式(或因數(shù)) ； 

2.將被開方數(shù)中開得盡方的因數(shù)(式)用它的正平方根代替后移到根號(hào)外面 .

3.將被開方數(shù)中的分母化去

4.被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí)要化成假分?jǐn)?shù).

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這節(jié)你學(xué)到了什么？

1.最簡二次根式的概念.

滿足下列條件的二次根式，叫做最簡二次根式。

（1）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；

（2）被開方數(shù)不含分母。

2.如何化二次根式為最簡二次根式 .

（1）把被開方數(shù)分解因式(或因數(shù)) ； 

（2）將被開方數(shù)中開得盡方的因數(shù)(式)用它的正平方根代替后移到根號(hào)外面 .

（3）將被開方數(shù)中的分母化去

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二次根式化簡 

1．被開方數(shù)是非完全平方數(shù)的二次根式化簡

例1  化簡√48．

分析：因?yàn)椋?8=16×3=42×3，所以，根據(jù)公式√a×√b=√ab (a≥0，b≥0)，就可以把積的是完全平方數(shù)或平方式的部分從二次根號(hào)下開出來，從而實(shí)現(xiàn)化簡的目的．

解：√48＝√（16×3）＝√16×3＝√4²×3＝43．

2．被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)的二次根式化簡

例2  化簡√1/125．

分析：因?yàn)椋?25=5×5×5=5²×5，所以，只需分子、分母同乘以5就可以了．

課件中含有豐富的例題，充分詮釋了二次根式的定義和性質(zhì)，對(duì)于難點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行了加強(qiáng)，非常適合初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

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