《直角三角形》證明PPT課件
開啟智慧
一個(gè)三角形滿足什么條件時(shí)便可成為等邊三角形？
一個(gè)等腰三角形滿足什么條件時(shí)便可成為等邊三角形？
你認(rèn)為有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形嗎？你能證明你的結(jié)論嗎？
定理:有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形.
已知:如圖,在△ABC中AB=AC,∠B=60°.
求證:△ABC是等邊三角形.
證明:∵AB=AC, ∠B=600(已知),
∴∠C=∠B=600.(等邊對(duì)等角).
∴∠A=600(三角形內(nèi)角和定理).
∴∠A=∠B（等式性質(zhì)）.
∴ AC=CB（等角對(duì)等邊）.
∴AB=BC=AC（等式性質(zhì)）.
∴ △ABC是等邊三角形(等邊三角形意義).
... ... ...
等邊三角形的判定:
定理:有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
定理:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.
特殊的直角三角形的性質(zhì):
定理:在直角三角形中, 如果有一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.
定理:在直角三角形中, 如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么它所對(duì)的銳角等于30°.
老師提醒:反證法還認(rèn)識(shí)你嗎?
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