《你能證明它們嗎》證明PPT課件4
等腰三角形的性質(zhì):
定理: 等腰三角形的兩個底角相等
推論: 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合(三線合一)
結(jié)論1:等邊三角形的三個角都相等,并且每個角都等于60°
結(jié)論2:等腰三角形腰上的高線與底邊的夾角等于頂角的一半.
結(jié)論3:等腰三角形底邊上的任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高
結(jié)論4:等腰三角形兩底角的平分線相等.
結(jié)論5:等腰三角形兩腰的高線、中線分別相等.
判定定理:有兩個角相等的三角形是等腰三角形.簡稱:等角對等邊.
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想一想
（1），一個等腰三角形滿足什么條件時便成了等邊三角形？
（2），你認(rèn)為有一個角等于600的等腰三角形是等邊三角形嗎？你能證明你的結(jié)論嗎？把你的證明思路與同伴進(jìn)行交流。
定理:有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
已知:如圖,在△ABC中 AB=AC,∠B=600.
求證:△ABC是等邊三角形.
證明:∵AB=AC, ∠B=600(已知),
∴∠C=∠B=600.(等邊對等角)
∴∠A=600(三角形內(nèi)角和定理)
∴∠A=∠B（等式性質(zhì)）.
∴ AC=CB（等角對等邊）.
∴AB=BC=AC（等式性質(zhì)）.
∴ △ABC是等邊三角形(等邊三角形意義).
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