《你能證明它們嗎》證明PPT課件2
定義 有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形;
性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等.簡(jiǎn)稱:等邊對(duì)等角.
性質(zhì)定理的推論 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
等腰三角形還具有哪些重要的性質(zhì)?
除了用定義來判定三角形是等腰三角形外, 還有一些什么簡(jiǎn)單的方法來判定三角形是等腰三角形?
畫一畫
先畫一個(gè)等腰三角形,然后在等腰三角形中作出一些線段(如角平分線、中線、高線)，你能發(fā)現(xiàn)其中一些相等的線段嗎？
你能證明你的結(jié)論嗎？
頂角的平分線、中線、高線都分別只有一條，不能比較；
底角的兩條平分線相等；
兩條腰上的中線相等；
兩條腰上的高線相等。
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假設(shè)AB=AC, 那么根據(jù)“等角對(duì)等邊”定理可得∠B=∠C .
但已知條件是∠B≠∠C.
“∠B=∠C”與“∠B≠∠C”相矛盾,因此,AB≠AC.
小明在證明時(shí)，先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后推導(dǎo)出與定義，公理、已證定理或已知條件相矛盾的結(jié)果，從而證明便是的結(jié)論一定成立.這種證明方法稱為反證法.
反證法是一種重要的數(shù)學(xué)證明方法.
在解決某些問題時(shí)常常會(huì)有出人意料的作用.
你可要結(jié)識(shí)“反證法”這個(gè)新朋友噢!
用反證法證題的一般步驟
1. 假設(shè): 先假設(shè)命題的結(jié)論不成立;
2. 歸謬: 從這個(gè)假設(shè)出發(fā),應(yīng)用正確的推論方法,得出與定義，公理、已證定理或已知條件相矛盾的結(jié)果;
3. 結(jié)論: 由矛盾的結(jié)果判定假設(shè)不正確,從而肯定命題的結(jié)論正確.
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