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《直角三角形》三角形的證明PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí))

《直角三角形》三角形的證明PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

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北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《直角三角形》三角形的證明PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí)),共32頁。

素養(yǎng)目標(biāo)

1. 探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”.

2. 會(huì)用直角三角形全等的判定方法“HL”判定兩個(gè)直角三角形全等.

探究新知

直角三角形全等的判定(“斜邊、直角邊”定理)

如圖,在Rt△ABC中,∠C =90°,直角邊是AC、BC,斜邊是AB.

前面學(xué)過的四種判定三角形全等的方法,對(duì)直角三角形是否適用?

(1)兩個(gè)直角三角形中,斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等,這兩個(gè)直角三角形全等嗎?為什么?

全等,AAS

(2)兩個(gè)直角三角形中,有一條直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等,這兩個(gè)直角三角形全等嗎?為什么?

全等,AAS或ASA

(3)兩個(gè)直角三角形中,兩直角邊對(duì)應(yīng)相等,這兩個(gè)直角三角形全等嗎?為什么?

全等,SAS

已知一條直角邊和斜邊,求作一個(gè)直角三角形.

任意畫出一個(gè)Rt△ABC,使∠C=90°.

再畫一個(gè)Rt△A ′B ′C ′,使∠C′=90 °,B′C′=BC,A ′B ′=AB,

把畫好的Rt△A′B′ C′ 剪下來,放到Rt△ABC上,它們能重合嗎?

“斜邊、直角邊”判定方法

文字語言:斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

(簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”).

幾何語言:

在Rt△ABC 和 Rt△ A′B′C′ 中,

AB=A′B′,

BC=B′C′,

∴Rt△ABC ≌ Rt△ A′B′C′ (HL).

直角三角形全等的判定(“斜邊、直角邊”定理)

如圖,有兩個(gè)長度相同的滑梯,左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等,兩個(gè)滑梯的傾斜角∠B和∠F的大小有什么關(guān)系?

解:在Rt△ABC和Rt△DEF中,

BC=EF,

AC=DF ,

∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).

∴∠B=∠DEF.

∵∠DEF+∠F=90°,

∴∠B+∠F=90°.

課堂小結(jié)

內(nèi)容

斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.

前提條件

在直角三角形中

使用方法

在直角三角形中,只要有兩邊對(duì)應(yīng)相等,則直角三角形全等

... ... ...

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