人教高中數(shù)學(xué)A版必修二
明確目標(biāo)
1.能用坐標(biāo)表示平面向量的數(shù)量積．
2.會表示兩個向量的夾角．
3.能用坐標(biāo)表示平面向量的條件垂直.
向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算
【學(xué)透用活】
(1)兩向量a與b的數(shù)量積是一個實數(shù)，不是一個向量，其值可以為正(當(dāng)a≠0，b≠0,0°≤θ＜90°時)，也可以為負(fù)(當(dāng)a≠0，b≠0,90°＜θ≤180°時)，還可以為0(當(dāng)a＝0或b＝0或θ＝90°時)．
(2)公式a•b＝|a||b|cos〈a，b〉與a•b＝x1x2＋y1y2都是用來求兩向量的數(shù)量積的，沒有本質(zhì)區(qū)別，只是書寫形式上的差異，兩者可以相互推導(dǎo)．
(3)若題目中給出的是兩向量的模與夾角，則可直接利用公式a•b＝|a||b|cos〈a，b〉求解；若已知兩向量的坐標(biāo)，則可選用公式a•b＝x1x2＋y1y2求解．
數(shù)量積坐標(biāo)運算的技巧
(1)進(jìn)行向量的數(shù)量積運算時，通常有兩條途徑：一是先將各向量用坐標(biāo)表示，然后直接進(jìn)行數(shù)量積的坐標(biāo)運算；二是先利用向量的數(shù)量積的運算律將原式展開，再依據(jù)已知條件計算．
(2)在平面幾何圖形中求數(shù)量積，若幾何圖形規(guī)則易建系，一般先建立平面直角坐標(biāo)系，寫出相關(guān)向量的坐標(biāo)，再求數(shù)量積．
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