人教高中數(shù)學(xué)A版必修一《習(xí)題課 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)及其應(yīng)用》三角函數(shù)PPT課件，共39頁(yè)。
課標(biāo)闡釋
1.能根據(jù)y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式.(直觀想象)
2.整體把握函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì),并能解決有關(guān)問(wèn)題.(數(shù)學(xué)運(yùn)算)
知識(shí)點(diǎn):函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的有關(guān)性質(zhì)
微判斷
(1)y=Asin(ωx+φ)的圖象既是中心對(duì)稱(chēng)圖形,又是軸對(duì)稱(chēng)圖形.( )
(2)在y=Asin(ωx+φ)的圖象中,相鄰的兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為1個(gè)周期.( )
反思感悟 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的奇偶性:
(1)當(dāng)φ=kπ(k∈Z)時(shí),函數(shù)是奇函數(shù);
(2)當(dāng)φ=kπ+π/2(k∈Z)時(shí),函數(shù)是偶函數(shù);
(3)當(dāng)φ≠kπ,且φ≠kπ+π/2(k∈Z)時(shí),函數(shù)是非奇非偶函數(shù).
反思感悟 給出y=Asin(ωx+φ)的圖象的一部分,確定A,ω,φ的方法.
(1)逐一定參法:先通過(guò)圖象確定A和ω,再選取“第一零點(diǎn)”(即“五點(diǎn)法”作圖中的第一個(gè)點(diǎn))的數(shù)據(jù)代入“ωx+φ=0”(要注意正確判斷哪一點(diǎn)是“第一零點(diǎn)”),求得φ的值.
(2)待定系數(shù)法:通過(guò)若干特殊點(diǎn)代入函數(shù)式,可以求得相關(guān)待定系數(shù)A,ω,φ.但需要注意的是,要認(rèn)清所選擇的點(diǎn)屬于五個(gè)點(diǎn)中的哪一點(diǎn),并能正確代入解析式.
(3)圖象變換法:運(yùn)用逆向思維的方法,先確定函數(shù)的基本解析式y(tǒng)=Asin ωx,再根據(jù)圖象平移規(guī)律確定相關(guān)的參數(shù).
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