人教高中數(shù)學(xué)A版必修一《兩角和與差的正弦、余弦、正切公式》三角函數(shù)PPT教學(xué)課件，共43頁。
課標(biāo)闡釋
1.能從兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式,了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.(邏輯推理)
2.能運(yùn)用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式進(jìn)行簡單的化簡、求值.(數(shù)學(xué)運(yùn)算)
知識點(diǎn)一:兩角和與差的正弦和余弦公式
要點(diǎn)筆記 兩角和與差的正弦公式的記憶方法
記憶口訣:正余余正,符號相同.正余余正表示展開后的兩項(xiàng)分別是兩角的正弦乘余弦、余弦乘正弦;符號相同表示展開后兩項(xiàng)之間的連接符號與展開前兩角之間的連接符號相同,即兩角和時用“+”,兩角差時用“-”.
知識點(diǎn)二:兩角和與差的正切公式
名師點(diǎn)析 公式的右邊為分式形式,其中分子為tan α,tan β的和或差.分母為1與tan αtan β的差或和.
公式中左邊的加減號與右邊分子上的加減號相同,與分母上的加減號相反.
符號變化規(guī)律可簡記為“分子同,分母反”.
當(dāng)α,β,α±β角的正切值不存在時,不能使用上述公式,但可以用誘導(dǎo)公式或其他方法解題.
反思感悟 給值求值的解題策略
在解決此類題目時,一定要注意已知角與所求角之間的關(guān)系,恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用拆角、拼角技巧,同時分析角之間的關(guān)系,利用角的代換化異角為同角,具體做法是:
(1)當(dāng)條件中有兩角時,一般把“所求角”表示為已知兩角的和或差.
(2)當(dāng)已知角有一個時,可利用誘導(dǎo)公式把所求角轉(zhuǎn)化為已知角.
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