人教高中數(shù)學(xué)A版必修一《函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPT下載，共37頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.結(jié)合學(xué)過的函數(shù)圖象，了解函數(shù)零點(diǎn)與方程解的關(guān)系
2.結(jié)合具體連續(xù)函數(shù)及其圖象特點(diǎn)，了解函數(shù)零點(diǎn)存在定理
拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交點(diǎn)個數(shù)與根的判別式Δ＝b2－4ac存在下列關(guān)系：
(1)當(dāng)Δ＞0時，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸有兩個交點(diǎn)；反過來，若拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸有兩個交點(diǎn)，則Δ＞0也成立．
(2)當(dāng)Δ＝0時，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸有一個交點(diǎn)(拋物線的頂點(diǎn))；反過來，若拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸有一個交點(diǎn)，則Δ＝0也成立．
(3)當(dāng)Δ＜0時，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸沒有交點(diǎn)；反過來，若拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸沒有交點(diǎn)，則Δ＜0也成立．
函數(shù)的零點(diǎn)
1．概念：函數(shù)f(x)的零點(diǎn)是使________的實數(shù)x.
2．函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)、對應(yīng)方程的根的關(guān)系：
函數(shù)零點(diǎn)存在定理
1．條件：①函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線；②且________<0.
2．結(jié)論：函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)至少有一個零點(diǎn)，即存在c∈(a，b)，使得________，這個c也就是方程f(x)＝0的解．
函數(shù)零點(diǎn)的兩種求法
(1)代數(shù)法：求方程f(x)＝0的實數(shù)根，若存在實數(shù)根，則函數(shù)存在零點(diǎn)，否則函數(shù)不存在零點(diǎn)．
(2)幾何法：與函數(shù)y＝f(x)的圖象聯(lián)系起來，圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為函數(shù)的零點(diǎn)．
判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的四種常用方法
(1)利用方程根，轉(zhuǎn)化為解方程，有幾個不同的實數(shù)根就有幾個零點(diǎn)．
(2)畫出函數(shù)y＝f(x)的圖象，判定它與x軸的交點(diǎn)個數(shù)，從而判定零點(diǎn)的個數(shù)．
(3)結(jié)合單調(diào)性，利用零點(diǎn)存在定理，可判定y＝f(x)在(a，b)上零點(diǎn)的個數(shù)．
(4)轉(zhuǎn)化成兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題．
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