人教高中數(shù)學A版必修一《對數(shù)的概念》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPT下載，共31頁。
學習目標
1.理解對數(shù)的概念和運算性質
2.掌握指數(shù)式與對數(shù)式的互化，能應用對數(shù)的定義和性質解方程
對數(shù)的定義
1．定義：
如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么數(shù)______叫做以______為底______的對數(shù)，記作________．其中______叫做對數(shù)的底數(shù)，______叫做真數(shù)．
2．常用對數(shù)與自然對數(shù)：
通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，并把log10N記作______；以無理數(shù)e＝2.718 28…為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，并且把logeN記為________．
在對數(shù)概念中，為什么規(guī)定a>0且a≠1呢？
【提示】(1)若a<0，則N取某些數(shù)值時，logaN不存在，為此規(guī)定a不能小于0.
(2)若a＝0，則當N≠0時，logaN不存在，當N＝0時，則logaN有無數(shù)個值，與函數(shù)定義不符，因此，規(guī)定a≠0.
(3)若a＝1，當N≠1時，則logaN不存在，當N＝1時，則logaN有無數(shù)個值，與函數(shù)定義不符，因此，規(guī)定a≠1.
對數(shù)與指數(shù)的關系及性質
1．對數(shù)與指數(shù)的關系
當a＞0，且a≠1時，ax＝N⇔________．前者叫指數(shù)式，后者叫對數(shù)式．
2．對數(shù)的性質
指數(shù)式與對數(shù)式互化的思路
(1)指數(shù)式化為對數(shù)式：將指數(shù)式的冪作為真數(shù)，指數(shù)作為對數(shù)，底數(shù)不變，寫出對數(shù)式．
(2)對數(shù)式化為指數(shù)式：將對數(shù)式的真數(shù)作為冪，對數(shù)作為指數(shù)，底數(shù)不變，寫出指數(shù)式．
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