北師大版八年級數(shù)學下冊《圖形的平移》圖形的平移與旋轉PPT教學課件(第1課時),共33頁。
素養(yǎng)目標
1.通過具體實例認識平移,理解平移的概念及決定因素.
2.會找出平移前后圖形中對應點、對應角和對應線段.
3.掌握平移的性質及運用,能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形.
探究新知
平移的概念
問題:請你用一句話描述下面運動.
思考:嘗試總結以上運動過程具備什么共同特征?
平移不改變圖形的形狀和大小,只改變圖形的位置.
形狀和大小相等的兩個圖形稱為全等圖形
小明挪動家里的桌子,對應的四條腿移動的距離分別為:10.8cm,11.1cm,11.1cm,11.2cm,這樣的挪動是平移嗎?為什么?
不是,因為桌子四條腿移動的距離不相等.
注意:
平移兩要素:同向、等距
相關概念:
△ABC經(jīng)過平移得到的△DEF,點A、B、C分別移到點D、E、F.
平移方向:點A到點D的方向
平移距離:線段AD的長度
對應點:點A和點D,點B和點E,點C和點F
對應線段:AB和DE,AC和DF,BC和EF
對應角:∠BAC和∠EDF,∠ABC和∠DEF,∠ACB和∠DFE
對應點所連線段:線段AD,線段BE,線段CF
平移的性質
思考:如圖,四邊形ABCD經(jīng)過平移得到四邊形EFGH,
(1)線段AE,BF,CG,DH分別是對應點所連成的線段,它們之間有怎樣的關系?
AE=BF=CG=DH
AE ∥BF ∥ CG ∥ DH
平移定義:同向、等距
(2)任選一組對應角, 它們之間有怎樣的關系?
(3)任選一組對應線段,它們有怎樣的關系?
圖形平移的基本性質:
①平移的兩個圖形全等
②對應線段平行(或在同一直線上)且相等;
③對應角相等.
④對應點所連的線段平行(或在同一直線上)且相等;
方法總結
平移性質理解的兩個角度
(1)位置:對應線段平行或在同一條直線上;對應點的連線平行或在同一條直線上.
(2)數(shù)量:對應線段相等;對應角相等;對應點的連線相等.
平移作圖
如圖,經(jīng)過平移,線段 AB 的端點 A 移到了點D ,請你做出線段 AB平移后的圖形,并說出作圖依據(jù)?
作法一:
1.連接AD
2.過點B作BC∥AD,BC=AD
3.連接CD
依據(jù):對應點的連線平行且相等.
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