北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《數(shù)據(jù)的離散程度》數(shù)據(jù)的分析PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí)),共32頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 進(jìn)一步了解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的求法 .
2. 通過實(shí)例體會(huì)方差的實(shí)際意義.
3. 會(huì)用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)實(shí)際問題做出判斷.
探究新知
方差的實(shí)際應(yīng)用
某日,A,B兩地的氣溫變化如下圖所示:
(1)這一天A,B兩地的平均氣溫分別是多少?
答:A地的平均氣溫是20.4℃, B地的平均氣溫是21.4℃.
(2)A地這一天氣溫的極差、方差分別是多少?B地呢?
解:A地的極差是9.5℃,方差是7.76,B地的極差是6℃,方差是2.78.
(3)A,B兩地的氣候各有什么特點(diǎn)?
解:A、B兩地的平均氣溫相近,但A地的日溫差較大, B地的日溫差較小.
利用方差做判斷
例1 某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽.在最近10次選拔賽中,他們的成績(單位: cm)如下:
甲:585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
乙:613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
(1)這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績各有何特點(diǎn)?
分析:分別計(jì)算出平均數(shù)和方差;根據(jù)平均數(shù)判斷出誰的成績好,根據(jù)方差判斷出誰的成績波動(dòng)大.
(2)歷屆比賽表明,成績達(dá)到5.96 m就很可能奪冠,你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽?如果歷屆比賽成績表明,成績達(dá)到6.10 m就能打破紀(jì)錄,那么你認(rèn)為為了打破紀(jì)錄應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽.
解:從平均數(shù)分析可知,甲、乙兩隊(duì)員都有奪冠的可能.但由方差分析可知,甲成績比較平穩(wěn),奪冠的可能性比乙大.
但要打破紀(jì)錄,成績要比較突出,因此乙隊(duì)員打破紀(jì)錄的可能性大,我認(rèn)為為了打破紀(jì)錄,應(yīng)選乙隊(duì)員參加這項(xiàng)比賽.
(1)在解決實(shí)際問題時(shí),方差的作用是什么?
反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大�。讲钤酱�,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大;
方差越小,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,可用樣本方差估計(jì)總體方差.
(2)運(yùn)用方差解決實(shí)際問題的一般步驟是怎樣的?
先計(jì)算樣本數(shù)據(jù)平均數(shù),當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí),再利用樣本方差來估計(jì)總體數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況.
課堂小結(jié)
方差的作用:比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性
利用方差解答實(shí)際問題
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