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《數(shù)據(jù)的離散程度》數(shù)據(jù)的分析PPT免費課件(第1課時)

《數(shù)據(jù)的離散程度》數(shù)據(jù)的分析PPT免費課件(第1課時) 詳細介紹:

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北師大版八年級數(shù)學上冊《數(shù)據(jù)的離散程度》數(shù)據(jù)的分析PPT免費課件(第1課時),共33頁。

素養(yǎng)目標

1. 理解極差、方差、標準差的概念、意義并掌握其計算方法.

2. 會計算一組數(shù)據(jù)的方差.

3. 能利用極差、方差、標準差分析數(shù)據(jù),做出決策.

探究新知

極差、方差、標準差的概念

探究 為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力,一些行業(yè)協(xié)會對農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進行了劃分.

某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75 g的雞腿,現(xiàn)有2個廠家提供貨源,它們的價格相同,雞腿品質(zhì)也相近.

質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿,質(zhì)量(單位:g)如下:

甲廠:75  74  74  76  73  76  75  77  77  74

74  75  75  76  73  76  73  78  77  72

乙廠:75  78  72  77  74  75  73  79  72  75  

80  71  76  77  73  78  71  76  73  75

現(xiàn)實生活中,除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均水平”外,人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度,即它們相對于平均水平的偏離情況.極差就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量.

極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.

極差越大,偏離平均數(shù)越大,產(chǎn)品的質(zhì)量(性能)越不穩(wěn)定.

數(shù)學上,數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標準差來刻畫.

方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),

方差,而標準差就是方差的算術(shù)平方根.

一般而言,一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.

求一組較大數(shù)據(jù)的方差,有如下簡便計算方法:

1.任取一個基準數(shù)a;

2.將原數(shù)據(jù)減去a,得到一組新數(shù)據(jù);

3.求新數(shù)據(jù)的方差.

課堂小結(jié)

1.極差的定義: 

極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.

2.方差的定義: 

方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),即其中,x是x1,x2 ,… ,xn的平均數(shù),是方差.

3.標準差的定義:標準差是方差的算術(shù)平方根.

4.數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性:一般而言,一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.

... ... ...

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