北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式》整式及其加減PPT精品課件，共36頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1.理解單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)等概念.
2.明確單項(xiàng)式與多項(xiàng)式之間的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用.
3.體會(huì)字母表示數(shù)的意義,發(fā)展符號(hào)感.
探究新知
單項(xiàng)式
(1)當(dāng)水結(jié)冰時(shí)，其體積大約會(huì)比原來增加"1" /"9" ，xm3的水結(jié)成冰后體積是多少？
(2)某件商品的成本為a元，按成本價(jià)提高 15%后標(biāo)價(jià)，又以8折銷售，這件商品的售價(jià)為多少元？
像"10" /"9" x, "π" /"16" b2，0.8(1+15%)a等，都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.
單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.
單項(xiàng)式概念中的字母具有可任意取值的含義.
注意事項(xiàng)：
①單項(xiàng)式中數(shù)與字母都是乘積關(guān)系，并且數(shù)寫在字母的前面；
②π是圓周率的代號(hào)，是常數(shù)，不是單項(xiàng)式概念中的字母；
③分母中出現(xiàn)字母的式子一定不是單項(xiàng)式.
單項(xiàng)式的系數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).
單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)之和.
注意事項(xiàng)：
①只含字母的單項(xiàng)式，它的系數(shù)是1或-1 ；
②系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的要化為假分?jǐn)?shù)；
③單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)；
④單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0.
方法點(diǎn)撥
判斷一個(gè)代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵就是看式子中的數(shù)與字母或字母與字母之間是不是純粹的乘積關(guān)系(乘方也是一種乘積關(guān)系)，如果含有加、減、除的關(guān)系，那么它就不是單項(xiàng)式．
多項(xiàng)式
(1)如圖所示，一個(gè)十字形花壇鋪滿了草皮，這個(gè)花壇草地面積是多少？
ab-4c2
(2)如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體的箱子緊靠墻角，它的長(zhǎng)、寬、高分別是a,b,c.這箱子漏在外面的表面積是多少？
ab+ac+bc
多項(xiàng)式相關(guān)概念
1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式,例如x2y+xy2.
2.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).
3.不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).
4.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).
方法點(diǎn)撥
(1)判斷一個(gè)代數(shù)式是不是多項(xiàng)式，首先要根據(jù)多項(xiàng)式的概念，考慮它的每一項(xiàng)是不是單項(xiàng)式；
(2)判斷一個(gè)多項(xiàng)式是幾次多項(xiàng)式，首先要看哪一項(xiàng)的次數(shù)最高，這一項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).
整式
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.
方法點(diǎn)撥：理解整式的相關(guān)概念時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：
（1）凡分母中含有字母的代數(shù)式都不屬于整式；
（2）在整式范圍內(nèi)用“+”“-”將單項(xiàng)式連起來的就是多項(xiàng)式；
（3）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的字母，且每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式.
課堂小結(jié)
單項(xiàng)式的有關(guān)概念
式子都是數(shù)字或字母的積，這樣的式子叫做單項(xiàng)式.
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).
一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).
多項(xiàng)式、整式及有關(guān)概念
幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.
在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).
多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.
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