人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《反比例函數(shù)》PPT免費課件下載,共27頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 理解并掌握反比例函數(shù)的概念.
2. 能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù),并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.
3. 能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式,體會函數(shù)的模型思想.
探究新知
反比例函數(shù)的定義
下列問題中,變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎?如果有,請寫出它們的解析式.
(1) 京滬線鐵路全程為1463 km,某次列車的平均速度v (單位:km/h) 隨此次列車的全程運(yùn)行時間t (單位:h) 的變化而變化;
(2) 某住宅小區(qū)要種植一塊面積為 1000 m2 的矩形草坪,草坪的長 y (單位:m) 隨寬 x (單位:m)的變化而變化;
(3) 已知北京市的總面積為1.68×104 km2 ,人均占有面積 S (單位:km2/人) 隨全市總?cè)丝?n (單位:人) 的變化而變化.
一般地,形如y=k/x (k為常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù).
反比例函數(shù):形如y=k/x(k為常數(shù),且k≠0)
1.自變量x的取值范圍是什么?
因為 x 作為分母,不能等于零,因此自變量 x 的取值范圍是所有非零實數(shù).
2.在實際問題中自變量x的取值范圍是什么?
要根據(jù)具體情況來確定.
利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式
已知 y 是 x 的反比例函數(shù),并且當(dāng) x=2時,y=6.
(1) 寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式;
(2) 當(dāng) x=4 時,求 y 的值.
分析:因為 y 是 x 的反比例函數(shù),所以設(shè)y=k/x .把 x=2 和 y=6 代入上式,就可求出常數(shù) k 的值.
歸納總結(jié)
用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟是:
(1)設(shè),即設(shè)所求的反比例函數(shù)解析式為y=k/x(k≠0).
(2)代,即將已知條件中對應(yīng)的 x、y 值代入y=k/x 中得到關(guān)于k的方程.
(3)解,即解方程,求出 k 的值.
(4)定,即將 k 值代入y=k/x 中,確定函數(shù)解析式.
建立反比例函數(shù)的模型解答問題
人的視覺機(jī)能受運(yùn)動速度的影響很大,行駛中司機(jī)在駕駛室內(nèi)觀察前方物體是動態(tài)的,車速增加,視野變窄. 當(dāng)車速為 50km/h 時,視野為 80 度,如果視野 f (度) 是車速 v (km/h) 的反比例函數(shù),求 f 關(guān)于 v 的函數(shù)解析式,并計算當(dāng)車速為100km/h 時視野的度數(shù).
課堂小結(jié)
反比例函數(shù):定義/三種表達(dá)方式
用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式
建立反比例函數(shù)模型
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