人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《解一元一次方程》合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)PPT教學(xué)課件(第1課時(shí))，共27頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 會利用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程，體會等式變形中的化歸思想.
2. 能夠從實(shí)際問題中列出一元一次方程，進(jìn)一步體會方程模型思想的作用及應(yīng)用價(jià)值.
探究新知
合并同類項(xiàng)解一元一次方程
某校三年共購買計(jì)算機(jī)組140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍．前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)？
設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)x臺，則去年購買計(jì)算機(jī)_____臺，今年購買計(jì)算機(jī)_____臺，
根據(jù)問題中的相等關(guān)系 (總量等于各部分量的和) 即：
前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝140臺
列得方程x + 2x +4x = 140.
溫故知新
1.含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；
2.合并同類項(xiàng)時(shí)，把各同類項(xiàng)的_____相加減，字母和字母的指數(shù)_____.
上述解方程中的“合并”起了什么作用？
解方程中“合并”起了化簡作用，把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而把方程轉(zhuǎn)化為ax = b的形式，其中a、b是常數(shù),“合并”的依據(jù)是逆用分配律.
列方程解答實(shí)際問題
例2 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243 ··· . 其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？
從符號和絕對值兩方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律：后面的數(shù)是它前面的數(shù)與-3的乘積.如果三個(gè)相鄰數(shù)中的第1個(gè)數(shù)記為x，則后兩個(gè)數(shù)分別是-3x，9x.
用方程解決實(shí)際問題的過程
分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是解決實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)方法.
三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和等于27，求這三個(gè)數(shù).
解：設(shè)這三個(gè)數(shù)分別是x-1, x, x+1.
根據(jù)題意得 (x-1)+x+(x+1)=27.
去括號，得 x-1+x+x+1=27.
合并同類項(xiàng),得 3x=27.
化系數(shù)為1,得 x=9.
x-1=8， x+1=10.
答：這三個(gè)數(shù)分別是8，9，10.
例3 足球表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目的比為3:5，一個(gè)足球表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個(gè)？
解：設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè).
根據(jù)題意列方程 3x + 5x = 32，
解得 x = 4，
則黑色皮塊有 3x = 12 (個(gè))，
白色皮塊有 5x = 20 (個(gè)).
答：黑色皮塊有12個(gè)，白色皮塊有20個(gè)．
方法歸納：當(dāng)題目中出現(xiàn)比例時(shí)，一般可通過間接設(shè)元，設(shè)其中的每一份為x，然后用含x的代數(shù)式表示各數(shù)量，根據(jù)等量關(guān)系，列方程求解.
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