人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《一元一次方程》PPT優(yōu)秀課件，共39頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1.理解方程及一元一次方程的概念，會檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解.
2.通過實(shí)際問題的分析找出等量關(guān)系列出方程.
3.通過列方程的過程，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義，從而體會數(shù)學(xué)的方程模型思想.
探究新知
方程和一元一次方程的概念
在小學(xué)，我們已經(jīng)見過像 2x=50，3x+1=4，5x-7=8 這樣簡單的方程，還有下面列出的式子：
一輛快車和一輛慢車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，快車的行駛速度是70 km/h，慢車的行駛速度是60 km/h，快車比慢車早1 h經(jīng)過B地，A，B兩地間的路程是多少？
（1）上述問題中涉及到了哪些量？
路程：AB之間的路程.
速度：快車70 km/h，慢車60 km/h.
時(shí)間：快車比慢車早1h經(jīng)過B地.
算式：60 ÷(70-60)×70=420(km).
（2）如果將AB之間的路程用x表示，用含x的式子表示下列時(shí)間關(guān)系：
快車行完AB全程所用時(shí)間：
慢車行完AB全程所用時(shí)間：
兩車所用的時(shí)間關(guān)系為：快車比慢車早到1h,
慢車用時(shí) - 快車用時(shí)=1
（3）如果用y表示快車行完AB的總時(shí)間，你能從快車與慢車的路程關(guān)系中找到等量關(guān)系，從而列出方程嗎？
等量關(guān)系：快車y小時(shí)路程=慢車（y+1）小時(shí)路程.
方程：70 y =60（y+1）.
（4）如果用z表示慢車行完AB的總時(shí)間，你能找到等量關(guān)系列出方程嗎?
等量關(guān)系：慢車z小時(shí)路程=快車提前1小時(shí)走的路程.
方程：70（z-1）=60z.
比較：列算式和列方程.
列算式：列出的算式表示解題的計(jì)算過程, 只能用已知數(shù).對于較復(fù)雜的問題,列算式比較困難.
列方程：方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式. 既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問題比較方便.
一元一次方程
只含有一個(gè)未知數(shù), 未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號兩邊都是整式,這樣的方程叫做一元一次方程.
方程的解
對于方程4x=24，容易知道 x = 6可以使等式成立， 對 于方程 170+15x =245，你知道 x 等于什么時(shí)，等式成立嗎？我們來試一試.
我們知道當(dāng)x=5時(shí)，170+15x的值是245，所以方程 170+15x = 245中的未知數(shù)的值應(yīng)是5．
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.求方程解的過程叫做解方程.
判斷一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：
1. 將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算;
2. 將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算;
3. 若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．
課堂小結(jié)
方程
含有未知數(shù)的等式叫做方程.
一元一次方程
只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.
方程的解
解方程就是求出使方程中等號兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解.
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