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《一元一次方程》PPT優(yōu)秀課件

《一元一次方程》PPT優(yōu)秀課件 詳細(xì)介紹:

《一元一次方程》PPT優(yōu)秀課件《一元一次方程》PPT優(yōu)秀課件

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元一次方程》PPT優(yōu)秀課件,共39頁。

素養(yǎng)目標(biāo)

1.理解方程及一元一次方程的概念,會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解.

2.通過實(shí)際問題的分析找出等量關(guān)系列出方程.

3.通過列方程的過程,感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義,從而體會(huì)數(shù)學(xué)的方程模型思想.

探究新知

方程和一元一次方程的概念

在小學(xué),我們已經(jīng)見過像 2x=50,3x+1=4,5x-7=8 這樣簡單的方程,還有下面列出的式子:

一輛快車和一輛慢車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛,快車的行駛速度是70 km/h,慢車的行駛速度是60 km/h,快車比慢車早1 h經(jīng)過B地,A,B兩地間的路程是多少?

(1)上述問題中涉及到了哪些量?

路程:AB之間的路程.

速度:快車70 km/h,慢車60 km/h.

時(shí)間:快車比慢車早1h經(jīng)過B地.

算式:60 ÷(70-60)×70=420(km).

(2)如果將AB之間的路程用x表示,用含x的式子表示下列時(shí)間關(guān)系:

快車行完AB全程所用時(shí)間:

慢車行完AB全程所用時(shí)間:

兩車所用的時(shí)間關(guān)系為:快車比慢車早到1h,

慢車用時(shí) - 快車用時(shí)=1

(3)如果用y表示快車行完AB的總時(shí)間,你能從快車與慢車的路程關(guān)系中找到等量關(guān)系,從而列出方程嗎?

等量關(guān)系:快車y小時(shí)路程=慢車(y+1)小時(shí)路程.

方程:70 y =60(y+1).

(4)如果用z表示慢車行完AB的總時(shí)間,你能找到等量關(guān)系列出方程嗎?

等量關(guān)系:慢車z小時(shí)路程=快車提前1小時(shí)走的路程.

方程:70(z-1)=60z.

比較:列算式和列方程.

列算式:列出的算式表示解題的計(jì)算過程, 只能用已知數(shù).對(duì)于較復(fù)雜的問題,列算式比較困難.

列方程:方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式. 既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問題比較方便.

一元一次方程

只含有一個(gè)未知數(shù), 未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號(hào)兩邊都是整式,這樣的方程叫做一元一次方程.

方程的解

對(duì)于方程4x=24,容易知道 x = 6可以使等式成立, 對(duì) 于方程 170+15x =245,你知道 x 等于什么時(shí),等式成立嗎?我們來試一試.

我們知道當(dāng)x=5時(shí),170+15x的值是245,所以方程 170+15x = 245中的未知數(shù)的值應(yīng)是5.

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.求方程解的過程叫做解方程.

判斷一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟:

1. 將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算;

2. 將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算;

3. 若左邊=右邊,則是方程的解,反之,則不是.

課堂小結(jié)

方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程.

一元一次方程

只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1,等號(hào)兩邊都是整式,這樣的方程叫做一元一次方程.

方程的解

解方程就是求出使方程中等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值,這個(gè)值就是方程的解.

... ... ...

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