冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊《代數(shù)式》PPT免費課件(第4課時),共14頁。
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
用代數(shù)式表示規(guī)律.(重點、難點)
理清數(shù)量關(guān)系,用運算驗證規(guī)律.(難點)
新課導(dǎo)入
如圖,這是一個由1~120的連續(xù)整數(shù)排成的“數(shù)陣”.如果用方框圍住9個數(shù),那么這9個數(shù)的和隨方框位置的變化而變化.
知識講解
探究一:
1.如果設(shè)方框左上角的數(shù)為a,用含a的代數(shù)式表示這9個數(shù)的和.
思考:
(1)方框內(nèi)每行的三個數(shù)之和,和中間的數(shù)有什么關(guān)系?
三個數(shù)的和是中間數(shù)的三倍
(2)怎樣表示這九個數(shù)的和比較簡單?
三行數(shù)的和依次為3(a+1) ,3(a+7) ,3(a+13),故九個數(shù)的和為9(a+7)
2.方框內(nèi)9個數(shù)的和,和中間是數(shù)15有什么關(guān)系?
九個數(shù)的和為135,為15的九倍.
3.如果方框下移一行,中間數(shù)變?yōu)?1,此時9個數(shù)的和是多少?
4.根據(jù)上述規(guī)律,你能直接寫出中間數(shù)為m的這9個數(shù)的和嗎?
探究二:
圖1是由點組成的n行n列的方陣,圖2是由每條邊上n個點圍成的空心方陣.
1. 圖1中方陣的總點數(shù)為多少?
2. 圖2中方陣的總點數(shù)是多少?
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