冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《角的和與差》PPT課件(第2課時(shí))，共26頁(yè)。
情景導(dǎo)入
如果兩個(gè)角的和是平角、直角時(shí)，這兩個(gè)角的關(guān)系是怎樣的呢？
探索新知
知識(shí)點(diǎn) 余角和補(bǔ)角的定義
已知∠α和∠β .
如果∠α + ∠β =90°，那么我們就稱∠α與∠β互為余角，簡(jiǎn)稱互余.其中∠α (∠β) 叫做∠β(∠α)的余角.
∠α + ∠β =180 °，那么我們就稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，
簡(jiǎn)稱互補(bǔ).其中∠α (∠β) 叫做∠β(∠α)的補(bǔ)角.
對(duì)余角和補(bǔ)角的理解：
(1)互余、互補(bǔ)必須是兩個(gè)角之間的關(guān)系；
(2)互余、互補(bǔ)只與兩角的數(shù)量關(guān)系有關(guān)，與位置無(wú)關(guān)；
(3)∠α的余角可記作90°－∠α，∠α的補(bǔ)角可記作180°－∠α.
例1 下列說(shuō)法正確的有( )
①銳角的余角是銳角，銳角的補(bǔ)角是銳角；
②直角沒(méi)有補(bǔ)角；
③鈍角沒(méi)有余角，鈍角的補(bǔ)角是銳角；
④直角的補(bǔ)角還是直角；
⑤一個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角的差為90°；
⑥兩個(gè)角相等，它們的補(bǔ)角也相等．
A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)
總 結(jié)
由于互余的兩個(gè)角之和為90°，所以這兩個(gè)角都為銳角；由于互補(bǔ)的兩個(gè)角之和為180°，所以這兩個(gè)角為一個(gè)銳角一個(gè)鈍角或兩個(gè)角都為直角．
知識(shí)點(diǎn) 余角和補(bǔ)角的性質(zhì)
1. 如果∠α =46°，那么它的余角是多少度，它的補(bǔ)角是多少度？
2. (1)如圖(1)，∠AOB=90°. 寫(xiě)出圖中互為余角的角.
(2)如圖(2)，∠DSE=180°. 寫(xiě)出圖中互為補(bǔ)角的角.
問(wèn) 題
1. 如果∠1和∠2都是∠α的余角，那么∠1和∠2相等嗎？
2. 如果∠3和∠4都是∠β的補(bǔ)角，那么∠3和∠4相等嗎？說(shuō)明你的理由.
同角(或等角)的余角相等，
同角(或等角)的補(bǔ)角相等.
例2 如圖，直線AB與∠COD的兩邊OC，OD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠1＋∠2＝180°. 找出圖中與∠2相等的角，并說(shuō)明理由.
已知∠1＋∠2＝180°，說(shuō)明∠2是∠1的補(bǔ)角．根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，便可確定與∠2相等的角.
總 結(jié)
“同角(或等角)的余角相等”“同角(或等角)的補(bǔ)角相等”的實(shí)質(zhì)是等量代換，只不過(guò)在特定的背景下使用起來(lái)更便捷罷了．
課堂小結(jié)
補(bǔ)角
如果兩個(gè)角的度數(shù)之和等于180°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ).
余角
兩個(gè)角的度數(shù)之和等于90°(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余.
補(bǔ)角、余角的性質(zhì)
同角或等角的補(bǔ)角相等；同角或等角的余角相等；同角(或等角)的補(bǔ)角、余角分別相等
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