冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《角的和與差》PPT教學(xué)課件，共30頁。
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
1.結(jié)合具體圖形，了解兩個(gè)角的和與差的意義，并會(huì)進(jìn)行角的和差運(yùn)算.(重點(diǎn))
2.了解角平分線，通過折紙活動(dòng)，進(jìn)一步理解角平分線的意義.
3.了解兩角互余和兩角互補(bǔ)的意義，通過探究，了解同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等. (重點(diǎn)、難點(diǎn))
復(fù)習(xí)回顧
比較角的大小方法：
1. 度量法
用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小.
2. 疊合法
1.將兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合;
2.兩個(gè)角的另一邊落在重合一邊的同側(cè);
3.由兩個(gè)角的另一邊的位置確定兩個(gè)角的大小。
知識(shí)講解
圖中有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？
圖中有3個(gè)角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.
它們的關(guān)系：
∠AOC 是∠AOB 與∠BOC的和，記作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；
∠AOB 是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB = ∠AOC－∠BOC；
類似地，∠AOC－∠AOB=∠BOC.
角的平分線
一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線.
∵ OC 是∠AOB 的角平分線，
∴ ∠AOC ＝∠BOC ＝1/2 ∠AOB，∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC.
余角和補(bǔ)角的概念
如果兩個(gè)角的和等于90°( 直角 )，就說這兩個(gè)角互為余角 ( 簡稱為兩個(gè)角互余 ).
如圖，可以說∠1 是∠2 的余角，或∠2 是∠1的余角，或∠1和∠2互余.
如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角 ( 簡稱為兩個(gè)角互補(bǔ) ).
如圖，可以說∠3 是∠4 的補(bǔ)角，或∠4是∠3 的補(bǔ)角，或∠3 和∠4 互補(bǔ).
余角和補(bǔ)角的性質(zhì)
探究一 余角的性質(zhì)
如圖，∠AOB = 90 °，∠COD = 90 °，則∠1與∠2是什么關(guān)系？
分析： ∠AOB = 90 °，則______+ ∠BOD = 90 °；
∠COD = 90 °，則 _____+ ∠BOD = 90 °
答：∠1 = ∠2
結(jié)論：同角的余角相等
探究二 補(bǔ)角的性質(zhì)
如圖，∠1 與∠2互補(bǔ)，∠1 與∠3互補(bǔ) ，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？
探究三:余角和補(bǔ)角的性質(zhì).
如圖∠1 與∠2互補(bǔ)，∠３ 與∠４互補(bǔ) ，
如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？
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