冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《角以及角的度量》PPT下載,共31頁(yè)。
情景導(dǎo)入
在小學(xué)階段中,我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了角,請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察如圖所示的生活中的圖形. 你能發(fā)現(xiàn)圖中有你熟悉的角嗎?本節(jié)課我們將探索角的有關(guān)知識(shí). 你想知道角還有哪些知識(shí)是今天學(xué)習(xí)的嗎,請(qǐng)進(jìn)入角的知識(shí)海洋暢游吧,你會(huì)成為游泳高手哦!
探索新知
知識(shí)點(diǎn) 角及有關(guān)角的定義
問(wèn) 題(一)
在小學(xué),我們已初步認(rèn)識(shí)了“角”. 你能在圖中找到角的實(shí)例嗎?
問(wèn) 題(二)
你能舉出幾個(gè)在現(xiàn)實(shí)生活中反映角是由一條射線(xiàn)繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的例子嗎?
有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角,這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),這兩條射線(xiàn)叫做角的邊.
如圖,點(diǎn)O是角的頂點(diǎn),射線(xiàn)OA和OB是角的邊. 角可以看做一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形.
例1 如判斷正誤,對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”.
(1)有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)叫做角.( )
(2)兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角.( )
(3)角的大小與角畫(huà)出的兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān).( )
(4)由一條射線(xiàn)繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫做角.( )
總 結(jié)
判斷角的方法:
靜態(tài)定義的條件:
①兩條射線(xiàn);②有公共端點(diǎn);③組成的圖形.
動(dòng)態(tài)定義的條件:
①一條射線(xiàn);②繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn);③形成的圖形.
本例中,(1)沒(méi)有“組成的圖形”,而“兩條射線(xiàn)”是角的邊;(2)缺少“公共端點(diǎn)”;(4)不是“繞它的端點(diǎn)”旋轉(zhuǎn).
知識(shí)點(diǎn) 角的表示方法
通常用符號(hào)“∠”表示角,具體表示方法如圖所示.
例2 如圖,寫(xiě)出符合以下條件的角:
(1)能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示的角;
(2)以A為頂點(diǎn)的角;
(3)小于平角的角.
總 結(jié)
1. 表示角時(shí),若用一個(gè)大寫(xiě)字母表示某角,則該角不能有其他角與它共用頂點(diǎn),如圖中∠BAD,∠BAC,∠CAD,∠BDA,∠CDA都不能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示,以免混淆.
2. 找角或數(shù)角的個(gè)數(shù)的方法:①順序?qū)ふ曳,即以某邊?ldquo;始邊”,然后按順序?qū)ふ覙?gòu)成角的另一邊,直至“找”完為止;②可運(yùn)用類(lèi)比法,類(lèi)比數(shù)線(xiàn)段的方法數(shù)角的個(gè)數(shù).
知識(shí)點(diǎn) 角的度量
我們知道,可以用“度”(1度等于周角的1/360)來(lái)度量角. 觀(guān)察圖,可以看出:∠AOB=40°.
先觀(guān)察下圖中的各角,估測(cè)各角的度數(shù),再用量角器檢驗(yàn)?zāi)愎罍y(cè)的結(jié)果是否準(zhǔn)確.
為了更精細(xì)地度量角,我們引入更小的角的度量單位:分、秒.把1°的角等分成60份,每份叫做1分的角,1分記作1′把。的角再等分成60份,每份叫做1秒的角,1秒記作1".
總 結(jié)
1. 將度用度、分、秒表示的方法是:先將度的小數(shù)部分化成分,再將分的小數(shù)部分化成秒;將度、分、秒用度表示的方法是:先將秒化成分,再將分化成度.
2. 1°=60′,1′=60″,大單位化為小單位乘以進(jìn)率,小單位化為大單位除以進(jìn)率.
課堂小結(jié)
度、分、秒相互換算的方法:
1. 度、分、秒的換算是60進(jìn)制.
2. 角的度數(shù)的換算有兩種情況:
(1)把度化成度、分、秒的形式,即從高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)化,每級(jí)變化乘以60.
(2)把度、分、秒化成度的形式,即從低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)化,每級(jí)變化除以60.
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