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《角以及角的度量》PPT下載

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冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊《角以及角的度量》PPT下載,共31頁。

情景導(dǎo)入

在小學(xué)階段中,我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了角,請同學(xué)們觀察如圖所示的生活中的圖形. 你能發(fā)現(xiàn)圖中有你熟悉的角嗎?本節(jié)課我們將探索角的有關(guān)知識(shí). 你想知道角還有哪些知識(shí)是今天學(xué)習(xí)的嗎,請進(jìn)入角的知識(shí)海洋暢游吧,你會(huì)成為游泳高手哦!

探索新知

知識(shí)點(diǎn)  角及有關(guān)角的定義

問 題(一)

在小學(xué),我們已初步認(rèn)識(shí)了“角”. 你能在圖中找到角的實(shí)例嗎?

問 題(二)

你能舉出幾個(gè)在現(xiàn)實(shí)生活中反映角是由一條射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的例子嗎?

有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角,這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做角的邊.

如圖,點(diǎn)O是角的頂點(diǎn),射線OA和OB是角的邊. 角可以看做一條射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形.

例1   如判斷正誤,對的打“√”,錯(cuò)的打“×”.

(1)有公共端點(diǎn)的兩條射線叫做角.(  )

(2)兩條射線組成的圖形叫做角.(  )

(3)角的大小與角畫出的兩邊的長短無關(guān).(  )

(4)由一條射線繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫做角.(  )

總   結(jié)

判斷角的方法:

靜態(tài)定義的條件:

①兩條射線;②有公共端點(diǎn);③組成的圖形.

動(dòng)態(tài)定義的條件:

①一條射線;②繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn);③形成的圖形.

本例中,(1)沒有“組成的圖形”,而“兩條射線”是角的邊;(2)缺少“公共端點(diǎn)”;(4)不是“繞它的端點(diǎn)”旋轉(zhuǎn).

知識(shí)點(diǎn)  角的表示方法

通常用符號“∠”表示角,具體表示方法如圖所示.

例2  如圖,寫出符合以下條件的角:

(1)能用一個(gè)大寫字母表示的角; 

(2)以A為頂點(diǎn)的角;

(3)小于平角的角.

總   結(jié)

1. 表示角時(shí),若用一個(gè)大寫字母表示某角,則該角不能有其他角與它共用頂點(diǎn),如圖中∠BAD,∠BAC,∠CAD,∠BDA,∠CDA都不能用一個(gè)大寫字母表示,以免混淆.

2. 找角或數(shù)角的個(gè)數(shù)的方法:①順序?qū)ふ曳,即以某邊?ldquo;始邊”,然后按順序?qū)ふ覙?gòu)成角的另一邊,直至“找”完為止;②可運(yùn)用類比法,類比數(shù)線段的方法數(shù)角的個(gè)數(shù).

知識(shí)點(diǎn)  角的度量

我們知道,可以用“度”(1度等于周角的1/360)來度量角. 觀察圖,可以看出:∠AOB=40°.

先觀察下圖中的各角,估測各角的度數(shù),再用量角器檢驗(yàn)?zāi)愎罍y的結(jié)果是否準(zhǔn)確.

為了更精細(xì)地度量角,我們引入更小的角的度量單位:分、秒.把1°的角等分成60份,每份叫做1分的角,1分記作1′把。的角再等分成60份,每份叫做1秒的角,1秒記作1". 

總   結(jié)

1. 將度用度、分、秒表示的方法是:先將度的小數(shù)部分化成分,再將分的小數(shù)部分化成秒;將度、分、秒用度表示的方法是:先將秒化成分,再將分化成度.

2. 1°=60′,1′=60″,大單位化為小單位乘以進(jìn)率,小單位化為大單位除以進(jìn)率.

課堂小結(jié)

度、分、秒相互換算的方法:

1. 度、分、秒的換算是60進(jìn)制.

2. 角的度數(shù)的換算有兩種情況:

(1)把度化成度、分、秒的形式,即從高級單位向低級單位轉(zhuǎn)化,每級變化乘以60.

(2)把度、分、秒化成度的形式,即從低級單位向高級單位轉(zhuǎn)化,每級變化除以60. 

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